【題目】已知函數(shù)f（x）= + 的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）；點(diǎn)P（m，n）表示的平面區(qū)域?yàn)镈，若函數(shù)y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（ ）
A.（1，3]
B.（1，3）
C.（3，+∞）
D.[3，+∞）

【答案】B
【解析】解：∵函數(shù)f（x）= + 的兩個(gè)極值點(diǎn)分別為x1 ， x2 ， 且x1∈（0，1），x2∈（1，+∞）， ∴y′= =0的兩根x1 ， x2滿足0＜x1＜1＜x2 ，
則x1+x2=﹣m，x1x2= ＞0，
（x1﹣1）（x2﹣1）=x1x2﹣（x1+x2）+1= +m+1＜0，
即n+3m+2＜0，
∴﹣m＜n＜﹣3m﹣2，為平面區(qū)域D，
∴m＜﹣1，n＞1．
∵y=loga（x+4）（a＞1）的圖象上存在區(qū)域D內(nèi)的點(diǎn)，
∴l(xiāng)oga（﹣1+4）＞1，∴ ＞1，
∵a＞1，∴l(xiāng)ga＞0，
∴1g3＞lga．
解得1＜a＜3．
故選：B．
【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的極值的相關(guān)知識點(diǎn)，需要掌握極值反映的是函數(shù)在某一點(diǎn)附近的大小情況才能正確解答此題．

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【題目】小明騎車上學(xué)，開始時(shí)勻速行駛，途中因交通堵塞停留了一段時(shí)間，后為了趕時(shí)間加快速度行駛．與以上事件吻合得最好的圖象是（ ）
A.
B.
C.
D.

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【題目】給定方程： ，則下列命題中：

①該方程沒有小于0的實(shí)數(shù)解；

②該方程有無數(shù)個(gè)實(shí)數(shù)解；

③該方程在(－∞，0)內(nèi)有且只有一個(gè)實(shí)數(shù)解；

④若x0是該方程的實(shí)數(shù)解，則x0>－1.

正確的命題是________．

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在直角坐標(biāo)系xOy中，曲線C1的參數(shù)方程為（t是參數(shù)），以原點(diǎn)O為極點(diǎn)，x 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，曲線C2的極坐標(biāo)方程為ρ=8cos（θ﹣）．

（1）求曲線C2的直角坐標(biāo)方程，并指出其表示何種曲線；

（2）若曲線C1與曲線C2交于A，B兩點(diǎn)，求|AB|的最大值和最小值．

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【題目】已知y=f（x）是定義域?yàn)镽的奇函數(shù)，當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x2﹣2x．
（Ⅰ）寫出函數(shù)y=f（x）的解析式；
（Ⅱ）若方程f（x）=a恰有3個(gè)不同的解，求a的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）是定義在區(qū)間[﹣1，1]上的奇函數(shù)，且f（1）=1，若對于任意的m、n∈[﹣1，1]有 ．
（1）判斷并證明函數(shù)的單調(diào)性；
（2）解不等式 ；
（3）若f（x）≤﹣2at+2對于任意的x∈[﹣1，1]，a∈[﹣1，1]恒成立，求實(shí)數(shù)t的取值范圍．

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【題目】若x≥0，y≥0，且x+2y=1，則2x+3y2的最小值是 ．

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【題目】已知定義在R上的函數(shù)f（x）=x2+2ax+3在（﹣∞，1]上是減函數(shù)，當(dāng)x∈[a+1，1]時(shí)，f（x）的最大值與最小值之差為g（a），則g（a）的最小值為（ ）
A.
B.1
C.
D.2

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【題目】若函數(shù)y=ln 為奇函數(shù)，則a= ．

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