【題目】已知, .

1)若的充分不必要條件,求實(shí)數(shù)的取值范圍;

(2)若,為真命題,“”為假命題,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1) m≥4.(2) [-3,-247]

【解析】試題分析:(1)通過解不等式化簡(jiǎn)命題p,將p是q的充分不必要條件轉(zhuǎn)化為[-2,4]是[2﹣m,2+m]的真子集,列出不等式組,求出m的范圍.

(2)將復(fù)合命題的真假轉(zhuǎn)化為構(gòu)成其簡(jiǎn)單命題的真假,分類討論,列出不等式組,求出x的范圍

試題解析:

(1)記命題p的解集為A=[-2,4],

命題q的解集為B=[2-m,2+m],

的充分不必要條件 ∴p是q的充分不必要條件,∴,

,解得: .

(2)∵“”為真命題,“”為假命題,

∴命題p與q一真一假,

①若p真q假,則,無解,

②若p假q真,則,解得: .

綜上得: .

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某市電視臺(tái)為了宣傳舉辦問答活動(dòng),隨機(jī)對(duì)該市15~65歲的人群抽樣了人,回答問題計(jì)結(jié)果如下圖表所示:

1)分別求出的值;

(2)從第2,3,4組回答正確的人中用分層抽樣的方法抽取6人,則第2,3,4組每組各抽取多少人?

(3)在(2)的前提下,電視臺(tái)決定在所抽取的6人中隨機(jī)抽取2人頒發(fā)幸運(yùn)獎(jiǎng),求所抽取的人中第2組至少有1人獲得幸運(yùn)獎(jiǎng)的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=cos4x+sin2x,下列結(jié)論中錯(cuò)誤的是(  )

A. f(x)是偶函數(shù)

B. 函數(shù)f(x)最小值為

C. 是函數(shù)f(x)的一個(gè)周期

D. 函數(shù)f(x)內(nèi)是減函數(shù)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖是一段圓錐曲線,曲線與兩個(gè)坐標(biāo)軸的交點(diǎn)分別是

(1)若該曲線為橢圓(中心為原點(diǎn),對(duì)稱軸為坐標(biāo)軸)的一部分,設(shè)直線過點(diǎn)且斜率是,求直線與該段曲線的公共點(diǎn)的坐標(biāo).

(2)若該曲線為拋物線的一部分,求原拋物線的方程.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某公司生產(chǎn)甲、乙兩種桶裝產(chǎn)品,已知生產(chǎn)甲產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料3千克;生產(chǎn)乙產(chǎn)品1桶需耗原料2千克, 原料1千克,每桶甲產(chǎn)品的利潤(rùn)是300元,每桶乙產(chǎn)品的利潤(rùn)是400元,公司在要求每天消耗原料都不超過12千克的條件下,生產(chǎn)產(chǎn)品、產(chǎn)品的利潤(rùn)之和的最大值為( )

A. 1800元 B. 2100元 C. 2400元 D. 2700元

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知圓,圓心為,定點(diǎn),P為圓上一點(diǎn),線段上一點(diǎn)N滿足,直線上一點(diǎn)Q,滿足.

(Ⅰ) 求點(diǎn)Q的軌跡C的方程;

(Ⅱ) O為坐標(biāo)原點(diǎn), 是以為直徑的圓,直線相切,并與軌跡C交于不同的兩點(diǎn)A,B. 當(dāng)且滿足時(shí),求△OAB面積S的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】袋中裝有偶數(shù)個(gè)球,其中紅球、黑球各占一半.甲、乙、丙是三個(gè)空盒.每次從袋中任意取出兩個(gè)球,將其中一個(gè)球放入甲盒,如果這個(gè)球是紅球,就將另一個(gè)球放入乙盒,否則就放入丙盒.重復(fù)上述過程,直到袋中所有球都被放入盒中,則( )
A.乙盒中黑球不多于丙盒中黑球
B.乙盒中紅球與丙盒中黑球一樣多
C.乙盒中紅球不多于丙盒中紅球
D.乙盒中黑球與丙盒中紅球一樣多

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某工廠利用輻射對(duì)食品進(jìn)行滅菌消毒,現(xiàn)準(zhǔn)備在該廠附近建一職工宿舍,并對(duì)宿舍進(jìn)行防輻射處理,建房防輻射材料的選用與宿舍到工廠距離有關(guān).若建造宿舍的所有費(fèi)用(萬元)和宿舍與工廠的距離的關(guān)系為: .為了交通方便,工廠與宿舍之間還要修一條簡(jiǎn)易便道,已知修路每公里成本為萬元,工廠一次性補(bǔ)貼職工交通費(fèi)萬元.設(shè)為建造宿舍、修路費(fèi)用與給職工的補(bǔ)貼之和.

的表達(dá)式;

宿舍應(yīng)建在離工廠多遠(yuǎn)處,可使總費(fèi)用最小,并求最小值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】海關(guān)對(duì)同時(shí)從三個(gè)不同地區(qū)進(jìn)口的某種商品進(jìn)行抽樣檢測(cè),從各地區(qū)進(jìn)口此種商品的數(shù)量(單位:件)如下表所示,工作人員用分層抽樣的方法從這些商品中共抽取6件進(jìn)行檢測(cè).

地區(qū)




數(shù)量

50

150

100

1)求這6件樣品中來自各地區(qū)商品的數(shù)量;

2)若在這6件樣品中隨機(jī)抽取2件送往甲機(jī)構(gòu)進(jìn)一步檢測(cè),求這2件商品來自相同地區(qū)的概率.

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