Question

 關(guān)于的方程，給出下列四個命題：

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個不同的實(shí)根.

其中假命題的個數(shù)是（    ）   

A. 0       B. 1          C. 2           D. 3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】關(guān)于x的方程可化為(1)或(2).

當(dāng)k=4時，方程（1）的解為，方程（2）有兩個不同的實(shí)根，原方程恰有4個不同的實(shí)根.

當(dāng)k=-12時，方程（1）的解為，方程（2）無解，原方程恰有2個不同的實(shí)根，

當(dāng)時，方程（1）有兩個不同的實(shí)根，方程（2）有兩個不同的實(shí)根，即原方程恰有4個不同的實(shí)根.

當(dāng)k=0時，方程（1）的解為，方程（2）的解為，原方程恰有5個不同的實(shí)根，

當(dāng)時，方程（1）的解為，方程（2）的解為，即原方程恰有8個不同的實(shí)根.