（06年湖北卷）關于的方程，給出下列四個命題：    (  )

①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；

其中假命題的個數(shù)是

A．0    B．1    C．2    D．3

答案：A

解析：關于x的方程可化為

…………（1）

或（－1<x<1）…………（2）

①     當k＝－2時，方程（1）的解為±，方程（2）無解，原方程恰有2個不同的實根

②     當k＝時，方程（1）有兩個不同的實根±，方程（2）有兩個不同的實根±，即原方程恰有4個不同的實根

③     當k＝0時，方程（1）的解為－1，＋1，±，方程（2）的解為x＝0，原方程恰有5個不同的實根

④     當k＝時，方程（1）的解為±，±，方程（2）的解為±，±，即原方程恰有8個不同的實根

選A

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖北卷）關于直線與平面，有以下四個命題：      

①若且，則；

②若且，則；

③若且，則；

④若且，則；

其中真命題的序號是                                 (  )

A．①②    B．③④    C．①④    D．②③

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖北卷理）設過點的直線分別與軸的正半軸和軸的正半軸交于兩點，點與點關于軸對稱，為坐標原點，若且，則點的軌跡方程是  (  )

A．    B．

C．    D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖北卷）關于的方程，給出下列四個命題：    (  )

①存在實數(shù)，使得方程恰有2個不同的實根；

②存在實數(shù)，使得方程恰有4個不同的實根；

③存在實數(shù)，使得方程恰有5個不同的實根；

④存在實數(shù)，使得方程恰有8個不同的實根；

其中假命題的個數(shù)是

A．0    B．1    C．2    D．3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（06年湖北卷理）（12分）

設函數(shù)，其中向量，，，。

（Ⅰ）、求函數(shù)的最大值和最小正周期；

（Ⅱ）、將函數(shù)的圖像按向量平移，使平移后得到的圖像關于坐標原點成中心對稱，求長度最小的。

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