Question

關(guān)于的方程，給出下列四個(gè)命題：

①存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有2個(gè)不同的實(shí)根；

②存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有4個(gè)不同的實(shí)根；

③存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有5個(gè)不同的實(shí)根；

④存在實(shí)數(shù)，使得方程恰有8個(gè)不同的實(shí)根.

其中假命題的個(gè)數(shù)是   

A. 0       B. 1          C. 2           D. 3

 

Answer 1

【答案】

A

【解析】解：關(guān)于的方程可化為

因?yàn)樵摲匠套筮吙梢钥醋饕粋�(gè)函數(shù)，并且為偶函數(shù)，那么只要分析在y軸右側(cè)的圖像與x軸的交點(diǎn)問(wèn)題即可。

因此當(dāng)k=-2,有兩個(gè)不同 的根，當(dāng)k=,有4個(gè)不同的根

當(dāng)k=0時(shí)，有5個(gè)不同的根，當(dāng)k=2/9時(shí)，則有8個(gè)不同 的根。，選A