求經(jīng)過點(diǎn)A(2,-1)和直線x+y=1相切,且圓心在直線y=-2x上的圓的方程.

解：因?yàn)閳A心在直線y=-2x上，所以可設(shè)圓心為(a,-2a),根據(jù)題意可得等式

.

平方可得(a-2)2+(1-2a)2= (1+a)2.

解之得a=1.

所以圓心為(1,-2),半徑為.

所以所求圓的方程為(x-1)2+(y+2)2=2.

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求經(jīng)過點(diǎn)A（-1，2），并且在兩個(gè)坐標(biāo)軸上的截距的相等的直線方程．

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求經(jīng)過點(diǎn)A(2,1),且與直線2x+y-10=0垂直的直線l的方程. 

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