【題目】現(xiàn)有6個(gè)人排成一排照相,由于甲乙性格不合,所以要求甲乙不相鄰,丙最高,要求丙站在最中間的兩個(gè)位置中的一個(gè)位置上,則不同的站法有( )種.

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】

分兩類情況討論

若甲乙在丙的兩側(cè):首先丙從中間兩個(gè)位置任意挑一個(gè),有種站法,然后甲從丙的一側(cè),隨機(jī)挑一個(gè)位置,同時(shí)乙從甲的另一側(cè)挑一個(gè)位置種站法,最后剩下的三人,隨機(jī)排列即可,有種站法;

若甲乙在丙的同側(cè):首先丙從中間兩個(gè)位置任意挑一個(gè),有種站法然后甲、乙不相鄰,只有種站法,最后剩余三人,隨機(jī)排列即可,有種站法

已知丙在中間兩個(gè)位置上選一個(gè),若甲乙在丙的兩邊,則有站法:

若甲、乙在丙的同側(cè),且不相鄰,則有站法:

則不同站法有144+24=168種,故選C

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某學(xué)生在上學(xué)路上要經(jīng)過4個(gè)路口,假設(shè)在各路口是否遇到紅燈是相互獨(dú)立的,遇到紅燈的概率都是,遇到紅燈時(shí)停留的時(shí)間都是2min.

1)求這名學(xué)生在上學(xué)路上到第三個(gè)路口時(shí)首次遇到紅燈的概率;

2)這名學(xué)生在上學(xué)路上因遇到紅燈停留的總時(shí)間至多是4min的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】南宋數(shù)學(xué)家秦九韶早在《數(shù)書九章》中就獨(dú)立創(chuàng)造了已知三角形三邊求其面積的公式:“以小斜冪并大斜冪,減中斜冪,余半之,自乘于上,以小斜冪乘大斜冪減之,以四約之,為實(shí),一為從隅,開方得積.”(即:S= ,a>b>c),并舉例“問沙田一段,有三斜(邊),其小斜一十三里,中斜一十四里,大斜一十五里,欲知為田幾何?”則該三角形田面積為

A. 82平方里 B. 84平方里

C. 85平方里 D. 83平方里

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐P﹣ABCD中,△ABC為正三角形,AB⊥AD,AC⊥CD,PC= AC,平面PAC⊥平面ABCD.

(1)點(diǎn)E在棱PC上,試確定點(diǎn)E的位置,使得PD⊥平面ABE;
(2)求二面角A﹣PD﹣C的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】現(xiàn)有10道題,其中6道甲類題,4道乙類題,張同學(xué)從中任取3道題解答.

I求張同學(xué)至少取到1道乙類題的概率;

II已知所取的3道題中有2道甲類題,1道乙類題.設(shè)張同學(xué)答對(duì)甲類題的概率都是,答對(duì)每道乙類題的概率都是且各題答對(duì)與否相互獨(dú)立.用表示張同學(xué)答對(duì)題的個(gè)數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校數(shù)學(xué)課外興趣小組為研究數(shù)學(xué)成績(jī)是否與性別有關(guān),先統(tǒng)計(jì)本校高三年級(jí)每個(gè)學(xué)生一學(xué)期數(shù)學(xué)成績(jī)平均分(采用百分制),剔除平均分在40分以下的學(xué)生后,共有男生300名,女生200名.現(xiàn)采用分層抽樣的方法,從中抽取了100名學(xué)生,按性別分為兩組,并將兩組學(xué)生成績(jī)分為6組,得到如下所示頻數(shù)分布表.

(1)估計(jì)男、女生各自的平均分(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點(diǎn)值作代表),從計(jì)算結(jié)果看,數(shù)學(xué)成績(jī)與性別是否有關(guān);

(2)規(guī)定80分以上為優(yōu)分(含80分),請(qǐng)你根據(jù)已知條件作出2×2列聯(lián)表,并判斷是否有90%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績(jī)與性別有關(guān)”.

附表及公式:

P(K2k)

0.100

0.050

0.010

0.001

k

2.706

3.841

6.635

10.828

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)橢圓E: +y2=1(a>1)的右焦點(diǎn)為F,右頂點(diǎn)為A,已知 ,其中O為原點(diǎn),e為橢圓的離心率.
(Ⅰ)求a的值;
(Ⅱ)動(dòng)直線l過點(diǎn)N(﹣2,0),l與橢圓E交于P,Q兩點(diǎn),求△OPQ面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】下表是某廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品的過程中記錄的幾組數(shù)據(jù),其中表示產(chǎn)量(單位:噸),表示生產(chǎn)中消耗的煤的數(shù)量(單位:噸).

(1)試在給出的坐標(biāo)系下作出散點(diǎn)圖,根據(jù)散點(diǎn)圖判斷,在中,哪一個(gè)方程更適合作為變量關(guān)于的回歸方程模型?(給出判斷即可,不需要說明理由)

(2)根據(jù)(1)的結(jié)果以及表中數(shù)據(jù),建立變量關(guān)于的回歸方程.并估計(jì)生產(chǎn)噸產(chǎn)品需要準(zhǔn)備多少噸煤.參考公式:.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某校從參加某次知識(shí)競(jìng)賽的同學(xué)中,選取60名同學(xué)將其成績(jī)(百分制,均為整數(shù))分成, , , , 六組后,得到部分頻率分布直方圖(如圖),觀察圖形中的信息,回答下列問題:

(1)求分?jǐn)?shù)內(nèi)的頻率,并補(bǔ)全這個(gè)頻率分布直方圖;

(2)從頻率分布直方圖中,估計(jì)本次考試成績(jī)的中位數(shù);

(3)若從第1組和第6組兩組學(xué)生中,隨機(jī)抽取2人,求所抽取2人成績(jī)之差的絕對(duì)值大于10的概率.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案