【題目】已知命題P：函數(shù) 的定義域為R；命題q：x∈R，使不等式a＞e2x﹣ex成立；命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

【答案】解：若命題p為真命題，則 在x∈R恒成立，

當a=0時顯然不成立，

當a≠0時， ；

若命題q為真命題，則 ，

由命題“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題知p，q一真一假，

若p真q假，則 ，無解，

若p假q真，則 ，

綜上所述，


【解析】分別求出p，q為真時的a的范圍，再通過討論p，q的真假，得到關(guān)于a的不等式組，解出即可.
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識，掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】
（1）解方程：25x+1﹣95x+2+500=0；
（2）已知關(guān)于x的不等式ax2﹣5x+b＞0的解集為 ，求關(guān)于x的不等式ax2+5x+b＜0的解集．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知命題p：x∈[2，4]，x2﹣2x﹣2a≤0恒成立，命題q：f（x）=x2﹣ax+1在區(qū)間 上是增函數(shù)．若p∨q為真命題，p∧q為假命題，求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) ，則滿足f（x）+f（x﹣1）≥2的x的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2+（2a﹣1）x﹣lnx，a∈R．
（1）若曲線y=f（x）在點（1，f（1））處的切線經(jīng)過點（2，11），求實數(shù)a的值；
（2）若函數(shù)f（x）在區(qū)間（2，3）上單調(diào)，求實數(shù)a的取值范圍；
（3）設(shè) ，若對x1∈（0，+∞），x2∈[0，π]，使得f（x1）+g（x2）≥2成立，求整數(shù)a的最小值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某位股民購進某只股票，在接下來的交易時間內(nèi)，他的這只股票先經(jīng)歷了 次漲停（每次上漲 ），又經(jīng)歷了 次跌停（每次下跌 ），則該股民這只股票的盈虧情況（不考慮其他費用）是（ ）
A.略有盈利
B.略有虧損
C.沒有盈利也沒有虧損
D.無法判斷盈虧情況

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】觀察下列各式： C =40；
C +C =41；
C +C +C =42；
C +C +C +C =43；
…
照此規(guī)律，當n∈N*時，
C +C +C +…+C = ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】為研究男女同學(xué)空間想象能力的差異，孫老師從高一年級隨機選取了20名男生、20名女生，進行空間圖形識別測試，得到成績莖葉圖如下，假定成績大于等于80分的同學(xué)為“空間想象能力突出”，低于80分的同學(xué)為“空間想象能力正常”．
（1）完成下面2×2列聯(lián)表，

空間想象能力突出

空間想象能力正常

合計

男生

女生

合計


（2）判斷是否有90%的把握認為“空間想象能力突出”與性別有關(guān)；
（3）從“空間想象能力突出”的同學(xué)中隨機選取男生2名、女生2名，記其中成績超過90分的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望． 下面公式及臨界值表僅供參考：

P（X2≥k）

0.100

0.050

0.010

k

2.706

3.841

6.635

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）圖象上最高點的縱坐標為2，且圖象上相鄰兩個最高點的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

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同步練習(xí)冊答案