【題目】已知函數(shù)f（x）=4cosωxsin（ωx+ ）+a（ω＞0）圖象上最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，且圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π．
（Ⅰ）求a和ω的值；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間．

【答案】解：（Ⅰ） = = ．

當(dāng) 時(shí)，f（x）取得最大值2+1+a=3+a

又f（x）最高點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2，

∴3+a=2，即a=﹣1．

又f（x）圖象上相鄰兩個(gè)最高點(diǎn)的距離為π，

∴f（x）的最小正周期為T=π

故 ，ω=1

（Ⅱ）由（Ⅰ）得

由 ．

得 ．

令k=0，得： ．

故函數(shù)f（x）在[0，π]上的單調(diào)遞減區(qū)間為


【解析】根據(jù)兩角和的正弦公式和二倍角公式將f（x）化簡(jiǎn)為f（x）=Asin（ωx+φ）的形式，由正弦函數(shù)的圖象和性質(zhì)求出a和ω的值，找到f（x）的單調(diào)區(qū)間.

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【題目】已知正項(xiàng)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 若{an}和 都是等差數(shù)列，且公差相等．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）令bn= ，cn=bnbn+1 ， 求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnx﹣ex+m在x=1處有極值，求m的值及f（x）的單調(diào)區(qū)間．

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【題目】要得到函數(shù)y=3cosx的圖象，只需將函數(shù)y=3sin（2x﹣ ）的圖象上所有點(diǎn)的（ ）
A.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
B.橫坐標(biāo)縮短到原來(lái)的 （縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
C.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向左平移 個(gè)單位長(zhǎng)度
D.橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來(lái)的2倍（縱坐標(biāo)不變），所得圖象再向右平移 個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=ax2﹣x+2a﹣1（a＞0）．
（1）若f（x）在區(qū)間[1，2]為單調(diào)增函數(shù)，求a的取值范圍；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）在區(qū)間[1，2]上的最小值為g（a），求g（a）的表達(dá)式；
（3）設(shè)函數(shù) ，若對(duì)任意x1 ， x2∈[1，2]，不等式f（x1）≥h（x2）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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【題目】在某校組織的一次籃球定點(diǎn)投籃訓(xùn)練中，規(guī)定每人最多投3次；在A處每投進(jìn)一球得3分，在B處每投進(jìn)一球得2分；如果前兩次得分之和超過(guò)3分即停止投籃，否則投第三次，某同學(xué)在A處的命中率q1為0.25，在B處的命中率為q2 ， 該同學(xué)選擇先在A處投一球，以后都在B處投，用ξ表示該同學(xué)投籃訓(xùn)練結(jié)束后所得的總分，其分布列為：

ξ

0

2

3

4

5

p

0.03

0.24

0.01

0.48

0.24


（1）求q2的值；
（2）求隨機(jī)變量ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ；
（3）試比較該同學(xué)選擇都在B處投籃得分超過(guò)3分與選擇上述方式投籃得分超過(guò)3分的概率的大小．

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（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）設(shè) ，n∈N* ， {Cn}前n項(xiàng)和為 ，求證： ．

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，記拋物線y=x﹣x2與x軸所圍成的平面區(qū)域?yàn)镸，該拋物線與直線y=kx（k＞0）所圍成的平面區(qū)域?yàn)镹，向區(qū)域M內(nèi)隨機(jī)拋擲一點(diǎn)P，若點(diǎn)P落在區(qū)域N內(nèi)的概率為 ，則k的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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