已知數(shù)列，分別為等比，等差數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，，數(shù)列中，，
（Ⅰ）求數(shù)列，的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求滿足不等式的最小正整數(shù)。

（Ⅰ），；（Ⅱ）滿足不等式的最小正整數(shù)．

解析試題分析：（Ⅰ）已知數(shù)列為等比數(shù)列，數(shù)列的前n項(xiàng)和為，且，，成等差數(shù)列，由，，成等差數(shù)列，需用前項(xiàng)和解題，需討論與兩種情況，當(dāng)不符合題意，故，由前項(xiàng)和公式求出，再由求出，從而得的通項(xiàng)公式，求數(shù)列的通項(xiàng)公式，由為等差數(shù)列，，分別求出，從而得到，可寫(xiě)出的通項(xiàng)公式；（Ⅱ）若數(shù)列的前n項(xiàng)和為,求滿足不等式的最小正整數(shù)，首先求出，而數(shù)列，是由一個(gè)等差數(shù)列與一個(gè)等比數(shù)列對(duì)應(yīng)項(xiàng)積所組成的數(shù)列，可用錯(cuò)位相減法求，得，讓，即，解出的范圍，可得的最小值．
試題解析：（Ⅰ），，成等差數(shù)列
①
②
，(6分)
（Ⅱ），　，兩式相減得到，，，故滿足不等式的最小正整數(shù)．（１２分）
考點(diǎn)：等差數(shù)列與等比數(shù)列的通項(xiàng)公式，數(shù)列求和．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)數(shù)列的前項(xiàng)和為，且.
（1）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，求證：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列中，.
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)當(dāng)取最大值時(shí)求的值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

設(shè)是首項(xiàng)為，公差為的等差數(shù)列，是其前項(xiàng)和.
（1）若，，求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（2）記，，且、、成等比數(shù)列，證明:.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知等差數(shù)列的前項(xiàng)和為，公差，，且成等比數(shù)列.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求數(shù)列的前項(xiàng)和公式.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前項(xiàng)和為，且是和的等差中項(xiàng)，等差數(shù)列滿足，.
（1）求數(shù)列、的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)，數(shù)列的前項(xiàng)和為，證明：.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

數(shù)列的前n項(xiàng)和記為Sn，a1＝t，點(diǎn)(Sn，an＋1)在直線y＝2x＋1上，n∈N*.
(1)當(dāng)實(shí)數(shù)為何值時(shí)，數(shù)列是等比數(shù)列？
(2)在(1)的結(jié)論下，設(shè)是數(shù)列的前項(xiàng)和，求的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知為等差數(shù)列，且,為的前項(xiàng)和.
（Ⅰ）求數(shù)列的通項(xiàng)公式及；
（II）設(shè)，求數(shù)列的通項(xiàng)公式及其前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知數(shù)列是首項(xiàng)為1，公差為的等差數(shù)列，數(shù)列是首項(xiàng)為1，公比為的等比
數(shù)列．
（1）若，，求數(shù)列的前項(xiàng)和；
（2）若存在正整數(shù)，使得．試比較與的大小，并說(shuō)明理由．

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