【題目】在棱長為1的正方體ABCD﹣A1B1C1D1中，點M，N分別是棱B1C1，C1D1的中點，過A，M，N三點作正方體的截面，將截面多邊形向平面ADD1A1作投影，則投影圖形的面積為_____．

【答案】

【解析】

由圖象可得投影為五邊形AH1M1D1G，利用三角形相似性質得到DG＝2D1G，BH＝2B1H，進而求得AH1＝2A1H1，A1M1＝D1M1，則可得1SADG.

解：直線MN分別與直線A1D1，A1B1交于E，F兩點，

連接AE，AF，分別與棱DD1，BB1交于G，H兩點，連接GN，MH，

得到截面五邊形AGNMH，

向平面ADD1A1作投影，得到五邊形AH1M1D1G，

由點M，N分別是棱B1C1，C1D1的中點，可得D1E＝D1N，

由△D1EG∽△DAG，可得DG＝2D1G，

同理BH＝2B1H，

則AH1＝2A1H1，A1M1＝D1M1，

則1SADG＝11，

故答案為：．

練習冊系列答案
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【題目】在2019年亞洲杯前，某商家為了鼓勵中國球迷組團到阿聯(lián)酋支持中國隊，制作了3種精美海報，每份中國隊球迷禮包中隨機裝入一份海報，每集齊3種不同的海報就可獲得中國隊在亞洲杯上所有比賽中的1張門票．現(xiàn)有6名中國隊球迷組成的球迷團，每人各買一份中國隊球迷禮包，則該球迷團至少獲得1張門票的可能情況的種數(shù)為（ ）

A.360B.450C.540D.990

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（Ⅱ）用，分別表示和的面積，求的最大值．

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