【題目】某市環(huán)保部門對該市市民進行了一次垃圾分類知識的網(wǎng)絡(luò)問卷調(diào)查,每位市民僅有一次參加機會,通過隨機抽樣,得到參與問卷調(diào)查的100人的得分(滿分:100分)數(shù)據(jù),統(tǒng)計結(jié)果如表所示:

組別

2

3

5

15

18

12

0

5

10

10

7

13

(1)若規(guī)定問卷得分不低于70分的市民稱為“環(huán)保關(guān)注者”,請完成答題卡中的列聯(lián)表,并判斷能否在犯錯誤概率不超過0.05的前提下,認為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān)?

(2)若問卷得分不低于80分的人稱為“環(huán)保達人”.視頻率為概率.

①在我市所有“環(huán)保達人”中,隨機抽取3人,求抽取的3人中,既有男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率;

②為了鼓勵市民關(guān)注環(huán)保,針對此次的調(diào)查制定了如下獎勵方案:“環(huán)保達人”獲得兩次抽獎活動;其他參與的市民獲得一次抽獎活動.每次抽獎獲得紅包的金額和對應(yīng)的概率.如下表:

紅包金額(單位:元)

10

20

概率

現(xiàn)某市民要參加此次問卷調(diào)查,記(單位:元)為該市民參加間卷調(diào)查獲得的紅包金額,求的分布列及數(shù)學(xué)期望.

附表及公式:

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

【答案】(1)不能;(2) ①;②分布列見解析,.

【解析】

1)根據(jù)題目所給的數(shù)據(jù)可求2×2列聯(lián)表即可;計算K的觀測值K2,對照題目中的表格,得出統(tǒng)計結(jié)論.(2)由相互獨立事件的概率可得男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率:P1﹣(3﹣(3,解出X的分布列及數(shù)學(xué)期望EX即可;

(1)由圖中表格可得列聯(lián)表如下:

非“環(huán)保關(guān)注者”

是“環(huán)保關(guān)注者”

合計

10

45

55

15

30

45

合計

25

75

100

列聯(lián)表中的數(shù)據(jù)代入公式計算得K”的觀測值,

所以在犯錯誤的概率不超過0. 05的前提下,不能認為是否為“環(huán)保關(guān)注者”與性別有關(guān).

(2)視頻率為概率,用戶為男“環(huán)保達人”的概率為.為女“環(huán)保達人”的概率為,

①抽取的3名用戶中既有男“環(huán)保達人”又有女“環(huán)保達人”的概率為

;

的取值為10,20,30,40.

,

,

,

,

所以的分布列為

10

20

30

40

.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】我國是世界上嚴重缺水的國家,某市為了制定合理的節(jié)水方案,對居民用水情況進行調(diào)查,通過抽樣,獲得某年100為居民每人的月均用水量(單位:噸),將數(shù)據(jù)按照分成9組,制成了如圖所示的頻率分布直方圖.

(1)求直方圖的的值;

(2)設(shè)該市有30萬居民,估計全市居民中月均用水量不低于3噸的人數(shù),說明理由.

(3)估計居民月用水量的中位數(shù).

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【題目】已知橢圓的左右頂點是雙曲線的頂點,且橢圓的上頂點到雙曲線的漸近線的距離為 。

(1)求橢圓的方程;

(2)若直線相交于兩點,與相交于兩點,且,求的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】目前,學(xué)案導(dǎo)學(xué)模式已經(jīng)成為教學(xué)中不可或缺的一部分,為了了解學(xué)案的合理使用是否對學(xué)生的期末復(fù)習有著重要的影響,我校隨機抽取100名學(xué)生,對學(xué)習成績和學(xué)案使用程度進行了調(diào)查,統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表所示:

已知隨機抽查這100名學(xué)生中的一名學(xué)生,抽到善于使用學(xué)案的學(xué)生概率是0.6.

參考公式:,其中

(1)請將上表補充完整(不用寫計算過程);

(2)試運用獨立性檢驗的思想方法有多大的把握認為學(xué)生的學(xué)習成績與對待學(xué)案的使用態(tài)度有關(guān)?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品,該公司年固定成本為10萬元,每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬元,設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元,

,

(I)寫出年利潤W(萬元〉關(guān)于該特許商品x(千件)的函數(shù)解析式;

〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時,該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)的圖象關(guān)于直線對稱,則正確的選項是( )

①.函數(shù)為奇函數(shù)

②.函數(shù)上單調(diào)遞增

③.若,則的最小值為

④.函數(shù)的圖象向右平移個單位長度得到函數(shù)的圖象

A.①③B.①④C.①②③D.②③④

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【題目】某專營店經(jīng)銷某商品,當售價不高于10元時,每天能銷售100件,當價格高于10元時,每提高1元,銷量減少3件,若該專營店每日費用支出為500元,用x表示該商品定價,y表示該專營店一天的凈收入(除去每日的費用支出后的收入).

(1)把y表示成x的函數(shù);

(2)試確定該商品定價為多少元時,一天的凈收入最高?并求出凈收入的最大值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),直線的參數(shù)方程為為參數(shù)),且直線與曲線交于兩點,以直角坐標系的原點為極點,以軸的正半軸為極軸建立極坐標系.

(1)求曲線的極坐標方程;

(2) 已知點的極坐標為,求的值

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

1)若,求曲線在點處的切線;

2)若函數(shù)在其定義域內(nèi)為增函數(shù),求正實數(shù)的取值范圍;

3)設(shè)函數(shù),若在上至少存在一點,使得成立,求實數(shù)的取值范圍.

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