【題目】已知某公司為鄭州園博園生產(chǎn)某特許商品，該公司年固定成本為10萬元，每生產(chǎn)千件需另投入2 .7萬元，設(shè)該公司年內(nèi)共生產(chǎn)該特許商品工x千件并全部銷售完;每千件的銷售收入為R(x)萬元，

且，

(I)寫出年利潤W(萬元〉關(guān)于該特許商品x(千件）的函數(shù)解析式；

〔II〕年產(chǎn)量為多少千件時，該公司在該特許商品的生產(chǎn)中所獲年利潤最大?

【答案】(1) .

(2) 當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大．

【解析】

分析：（1）根據(jù)利潤等于收入減去成本得解析式（2）先分段求最大值，一段根據(jù)導(dǎo)數(shù)得單調(diào)性，根據(jù)單調(diào)性變化規(guī)律確定最大值，另一段根據(jù)基本不等式求最值，最后取兩段最大值的最大值.

詳解：

（1）當(dāng)時，

當(dāng)時，

（2）①當(dāng)時，由

當(dāng)

∴當(dāng)時，W取最大值，且

②當(dāng)時，W=98

當(dāng)且僅當(dāng)

綜合①、②知時，W取最大值．

所以當(dāng)年產(chǎn)量為9千件時，該公司在該特許商品生產(chǎn)中獲利最大．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某屆奧運會上，中國隊以26金18銀26銅的成績稱金牌榜第三、獎牌榜第二，某校體育愛好者在高三 年級一班至六班進行了“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”的滿意度調(diào)查（結(jié)果只有“滿意”和“不滿意”兩種），從被調(diào)查的學(xué)生中隨機抽取了50人，具體的調(diào)查結(jié)果如表：

班號

一班

二班

三班

四班

五班

六班

頻數(shù)

5

9

11

9

7

9

滿意人數(shù)

4

7

8

5

6

6


（1）在高三年級全體學(xué)生中隨機抽取一名學(xué)生，由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計該生持滿意態(tài)度的概率；
（2）若從一班至二班的調(diào)查對象中隨機選取4人進行追蹤調(diào)查，記選中的4人中對“本屆奧運會中國隊表現(xiàn)”不滿意的人數(shù)為ξ，求隨機變量ξ的分布列及數(shù)學(xué)期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，（為自然對數(shù)的底數(shù)，）.

（1）判斷曲線在點處的切線與曲線的公共點個數(shù)；

（2）當(dāng)時，若函數(shù)有兩個零點，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】學(xué)校將從4名男生和4名女生中選出4人分別擔(dān)任辯論賽中的一、二、三、四辯手，其中男生甲不適合擔(dān)任一辯手，女生乙不適合擔(dān)任四辯手．現(xiàn)要求：如果男生甲入選，則女生乙必須入選．那么不同的組隊形式有_________種．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某家電專賣店試銷A、B、C三種新型空調(diào)，連續(xù)五周銷售情況如表所示：

第一周 第二周 第三周 第四周 第五周

A型數(shù)量/臺 12 8 15 22 18

B型數(shù)量/臺 7 12 10 10 12

C型數(shù)量/臺

（I）求A型空調(diào)平均每周的銷售數(shù)量；

（Ⅱ）為跟蹤調(diào)查空調(diào)的使用情況，從該家電專賣店第二周售出的A、B型空調(diào)銷售記錄中，隨機抽取一臺，求抽到B型空調(diào)的概率；

（III）已知C型空調(diào)連續(xù)五周銷量的平均數(shù)為7，方差為4，且每周銷售數(shù)量互不相同，求C型空調(diào)這五周中的最大銷售數(shù)量。（只需寫出結(jié)論）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)= ln(a x)+bx在點（1，f(1)）處的切線是y=0；

(I)求函數(shù)f(x)的極值；

(II)當(dāng)恒成立時,求實數(shù)m的取值范圍(e為自然對數(shù)的底數(shù))

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=sin（2ωx﹣ ）（ω＞0）的最小正周期為4π，則（ ）
A.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于點（ ，0）對稱
B.函數(shù)f（x）的圖象關(guān)于直線x= 對稱
C.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞減
D.函數(shù)f（x）的圖象在（ ，π）上單調(diào)遞增

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在[0，+∞）上的函數(shù)f（x）滿足：①當(dāng)x∈[1，2）時， ；②x∈[0，+∞）都有f（2x）=2f（x）．設(shè)關(guān)于x的函數(shù)F（x）=f（x）﹣a的零點從小到大依次為x1 ， x2 ， x3 ， …xn ， …，若 ，則x1+x2+…+x2n= ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】用0，1，2，3，4五個數(shù)字組成五位數(shù).

（1）求沒有重復(fù)數(shù)字的五位數(shù)的個數(shù)；

（2）求沒有重復(fù)數(shù)字的五位偶數(shù)的個數(shù).

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