Question

【題目】給出下列四個命題：

①函數(shù)與函數(shù)表示同一個函數(shù)；

②奇函數(shù)的圖象一定通過直角坐標(biāo)系的原點；

③函數(shù)的圖象可由的圖象向右平移1個單位得到；

④若函數(shù)的定義域為，則函數(shù)的定義域為；

⑤設(shè)函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù)，且，則方程在區(qū)間上至少有一實根．

其中正確命題的序號是________．（填上所有正確命題的序號）

Answer 1

【答案】③⑤

【解析】

根據(jù)函數(shù)的性質(zhì),一一分析命題正誤即可.

①函數(shù)的定義域為R,函數(shù)的定義域為,

兩函數(shù)的定義域不同,不是同一函數(shù),故錯誤;

②函數(shù)為奇函數(shù),但其圖象不過坐標(biāo)原點,故錯誤;

③將的圖象向右平移1個單位得到的圖象,故正確;

④∵函數(shù)的定義域為,要使函數(shù)有意義,需,

即,故函數(shù)的定義域為,故錯誤;

⑤函數(shù)是在區(qū)間上圖象連續(xù)的函數(shù),,

則方程在區(qū)間上至少有一實根,故正確;

故答案為:③⑤.