【題目】某公司生產(chǎn)電飯煲，每年需投入固定成本40萬(wàn)元，每生產(chǎn)1萬(wàn)件還需另投入16萬(wàn)元的變動(dòng)成本，設(shè)該公司一年內(nèi)共生產(chǎn)電飯煲萬(wàn)件并全部銷售完，每一萬(wàn)件的銷售收入為萬(wàn)元，且（），該公司在電飯煲的生產(chǎn)中所獲年利潤(rùn)為（萬(wàn)元），（注：利潤(rùn)=銷售收入-成本）

（1）寫(xiě)出年利潤(rùn)（萬(wàn)元）關(guān)于年產(chǎn)量（萬(wàn)件）的函數(shù)解析式，并求年利潤(rùn)的最大值；

（2）為了讓年利潤(rùn)不低于2360萬(wàn)元，求年產(chǎn)量的取值范圍.

【答案】（1）2760；（2）.

【解析】試題分析：（1）根據(jù)利潤(rùn)=銷售收入-成本，寫(xiě)出年利潤(rùn)的函數(shù)，利用均值不等式求最值即可；

（2）轉(zhuǎn)化為關(guān)于年產(chǎn)量的一元二次不等式，解不等式即可求解．

試題解析：

(1)

，

當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)，“=”成立，

，即年利潤(rùn)的最大值為2760．

(2) 解：

整理得，

解得： ，又，所以時(shí)

答：為了讓年利潤(rùn)不低于2360萬(wàn)元，年產(chǎn)量的范圍是．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知點(diǎn)在圓上， 的坐標(biāo)分別為， ，線段的垂直平分線交線段于點(diǎn)

（1）求點(diǎn)的軌跡的方程；

（2）設(shè)圓與點(diǎn)的軌跡交于不同的四個(gè)點(diǎn)，求四邊形的面積的最大值及相應(yīng)的四個(gè)點(diǎn)的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程

在平面直角坐標(biāo)系中,已知曲線的參數(shù)方程為 (為參數(shù)),以直角坐標(biāo)系原點(diǎn)為極點(diǎn), 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,直線的極坐標(biāo)方程為.

(Ⅰ)求曲線的普通方程與直線的直角坐標(biāo)方程；

(Ⅱ)設(shè)點(diǎn)為曲線上的動(dòng)點(diǎn),求點(diǎn)到直線距離的最大值及其對(duì)應(yīng)的點(diǎn)的直角坐標(biāo)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，正方形的對(duì)角線與相交于點(diǎn)，四邊形為矩形，平面平面.

（1）求證:平面平面；

（2）若點(diǎn)在線段上，且，求直線與平面所成角的正弦值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】計(jì)算：
（1）[（5 ）0.5+（0.008）﹣ ÷（0.2）﹣1]÷0.06250.25；
（2）[（1﹣log63）2+log62log618]÷log64．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列各組對(duì)象不能構(gòu)成一個(gè)集合的是（ ）
A.不超過(guò)20的非負(fù)實(shí)數(shù)
B.方程x2﹣9=0在實(shí)數(shù)范圍內(nèi)的解
C. 的近似值的全體
D.臨川十中2016年在校身高超過(guò)170厘米的同學(xué)的全體

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知A，B是拋物線x2=2py（p＞0）上的兩個(gè)動(dòng)點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，非零向量滿足．

（1）求證：直線AB經(jīng)過(guò)一定點(diǎn)；

（2）當(dāng)AB的中點(diǎn)到直線y-2x=0的距離的最小值為時(shí)，求p的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓C： 的左焦點(diǎn)F為圓的圓心，且橢圓C上的點(diǎn)到點(diǎn)F的距離最小值為。

（I）求橢圓C的方程；

（II）已知經(jīng)過(guò)點(diǎn)F的動(dòng)直線與橢圓C交于不同的兩點(diǎn)A、B，點(diǎn)M坐標(biāo)為（），證明： 為定值。

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）．

（1）討論函數(shù)的單調(diào)性；

（2）當(dāng)時(shí)， 恒成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案