【題目】惠州市某商店銷售某海鮮,經(jīng)理統(tǒng)計了春節(jié)前后50天該海鮮的日需求量,單位:公斤),其頻率分布直方圖如下圖所示.該海鮮每天進貨1次,每銷售1公斤可獲利40元;若供大于求,剩余的海鮮削價處理,削價處理的海鮮每公斤虧損10元;若供不應求,可從其它商店調(diào)撥,調(diào)撥的海鮮銷售1公斤可獲利30.假設商店該海鮮每天的進貨量為14公斤,商店銷售該海鮮的日利潤為.

1)求商店日利潤關(guān)于日需求量的函數(shù)表達式.

2)根據(jù)頻率分布直方圖,

①估計這50天此商店該海鮮日需求量的平均數(shù).

②假設用事件發(fā)生的頻率估計概率,請估計日利潤不少于620元的概率.

【答案】12)①15.32公斤 0.4

【解析】

1)根據(jù)條件列分段函數(shù)關(guān)系式,即得結(jié)果;

2)①根據(jù)組中值求平均數(shù),②先根據(jù)函數(shù)關(guān)系式確定日利潤不少于620元對應區(qū)間,再求對應區(qū)間概率.

1)當

所求函數(shù)表達式為:

2)①由頻率分布直方圖得:

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是;

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是;

海鮮需求量在區(qū)間的頻率是;

50天商店銷售該海鮮日需求量的平均數(shù)為:

(公斤)

②當時,

由此可令,得

所以估計日利潤不少于620元的概率為.

練習冊系列答案
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【題目】隨著我國綜合國力的不斷增強,不少綜合性娛樂場所都引進了摩天輪這一娛樂設施.(如圖1)有一半徑為40m的摩天輪,軸心距地面50m,摩天輪按逆時針方向做勻速旋轉(zhuǎn),轉(zhuǎn)一周需要3min.點與點都在摩天輪上,且點相對于點落后1min,當點在摩天輪的最低點處時開始計時,以軸心為坐標原點,平行于地面且在摩天輪所在平面內(nèi)的直線為軸,建立圖2所示的平面直角坐標系.

1)若,求點的縱坐標關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式

2)若,求點距離地面的高度關(guān)于時間的函數(shù)關(guān)系式,并求時,點離地面的高度(結(jié)果精確到0.1,計算所用數(shù)據(jù):

3)若,當,兩點距離地面的高度差不超過時,求時間的取值范圍.

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【題目】已知點為橢圓C,)上一點,分別為橢圓C的左右焦點,點D為橢圓C的上頂點,且.

1)橢圓C的方程;

2)若點A、B、P為橢圓C上三個不同的動點,且滿足,直線與直線交于點Q,試判斷動點Q的軌跡與直線的位置關(guān)系,并說明理由.

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【題目】已知函數(shù),其中e為自然對數(shù)的底數(shù).

1)若曲線在點處的切線為,求a的值;

2)若函數(shù)的極小值為,求a的值;

3)若,證明:當時,.

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【題目】已知函數(shù)

(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;

(2)若不等式時恒成立,求的取值范圍.

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【題目】某醫(yī)院為篩查某種疾病,需要檢驗血液是否為陽性,現(xiàn)有)份血液樣本,有以下兩種檢驗方式:(1)逐份檢驗,則需要檢驗次;(2)混合檢驗,將其中)份血液樣本分別取樣混合在一起檢驗.若檢驗結(jié)果為陰性,這份的血液全為陰性,因而這份血液樣本只要檢驗一次就夠了,如果檢驗結(jié)果為陽性,為了明確這份血液究竟哪幾份為陽性,就要對這份再逐份檢驗,此時這份血液的檢驗次數(shù)總共為次.假設在接受檢驗的血液樣本中,每份樣本的檢驗結(jié)果是陽性還是陰性都是獨立的,且每份樣本是陽性結(jié)果的概率為

(1)假設有5份血液樣本,其中只有2份樣本為陽性,若采用逐份檢驗方式,求恰好經(jīng)過4次檢驗就能把陽性樣本全部檢驗出來的概率.

(2)現(xiàn)取其中)份血液樣本,記采用逐份檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為,采用混合檢驗方式,樣本需要檢驗的總次數(shù)為

(。┰囘\用概率統(tǒng)計的知識,若 ,試求關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式

(ⅱ)若,采用混合檢驗方式可以使得樣本需要檢驗的總次數(shù)的期望值比逐份檢驗的總次數(shù)期望值更少,求的最大值.

參考數(shù)據(jù):,,

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【題目】函數(shù)的圖象與直線ya恰有三個不同的交點,求實數(shù)a的取值范圍.

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【題目】在下列結(jié)論中:

①若向量共線,則向量所在的直線平行;

②若向量所在的直線為異面直線,則向量一定不共面;

③若三個向量兩兩共面,則向量共面;

④已知空間的三個向量,則對于空間的任意一個向量總存在實數(shù)x,y,z使得.

其中正確結(jié)論的個數(shù)是(  )

A. 0 B. 1 C. 2 D. 3

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