【題目】設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且首項(xiàng)a1≠3an1Sn3nn∈N*).

1)求證:數(shù)列{Sn3n}是等比數(shù)列;

2)若{an}為遞增數(shù)列,求a1的取值范圍.

【答案】1)證明見(jiàn)解析;(2

【解析】試題分析:(1)由,可得數(shù)列是公比為,首項(xiàng)為的等比數(shù)列;(2)當(dāng)時(shí), ,利用為遞增數(shù)列,即可求解的取值范圍.

試題解析:(1)證明:∵an1Sn3nn∈N*),∴Sn12Sn3n,

∴Sn13n12Sn3n).又∵a1≠3,

數(shù)列{Sn3n}是公比為2,首項(xiàng)為a13的等比數(shù)列.

2)由(1)得,Sn3n=(a13×2n1∴Sn=(a13×2n13n.

當(dāng)n≥2時(shí),anSnSn1=(a13×2n22×3n1.

∵{an}為遞增數(shù)列,

當(dāng)n≥2時(shí),(a13×2n12×3n>(a13×2n22×3n1

2n212×a13>0,a1>-9.

∵a2a13a1∴a1的取值范圍是a1>-9.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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)設(shè)該廠每x天購(gòu)買(mǎi)一次原材料,試寫(xiě)出每次購(gòu)買(mǎi)的原材料在x天內(nèi)總的保管費(fèi)用y1關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式;

)求該廠多少天購(gòu)買(mǎi)一次原材料才能使平均每天支付的總費(fèi)用y最少,并求出這個(gè)最少(。┲担

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,,,,

1現(xiàn)在從盒子中任意取兩張卡片,記事件這兩張卡片上函數(shù)相加,所得新函數(shù)是奇函數(shù),求事件的概率;

2從盒中不放回逐一抽取卡片,若取到一張卡片上的函數(shù)是偶函數(shù)則停止抽取,否則繼續(xù)進(jìn)行,記停止時(shí)抽取次數(shù)為,寫(xiě)出的分布列,并求其數(shù)學(xué)期望

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1的單調(diào)區(qū)間和極值;

2上的最小值

3設(shè),若對(duì)恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍

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【題目】已知函數(shù).

若函數(shù)圖象在點(diǎn)處的切線方程為,求的值;

求函數(shù)的極值;

,且對(duì)任意的,恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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【題目】1a<1b<0,則下列不等式:1a+b<1ab;|a|+b>0;a-1a>b-1b;lna2>lnb2中,正確的是(  )

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1)求證:;

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