【題目】已知拋物線C的標(biāo)準(zhǔn)方程是

)求它的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;

)直線過已知拋物線C的焦點且傾斜角為45°,且與拋物線的交點為A、B,求線段AB的長度.

【答案】焦點為F(,0),準(zhǔn)線方程:12

【解析】

試題分析:(1)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,焦點在x軸上,開口向右,2p=6,即可求出拋物線的焦點坐標(biāo)和準(zhǔn)線方程;(2)先根據(jù)題意給出直線l的方程,代入拋物線,求出兩交點的橫坐標(biāo)的和,然后利用焦半徑公式求解即可

試題解析:(1)拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程是,焦點在x軸上,開口向右,,焦點為F(,0),準(zhǔn)線方程:……………………4分

(2)直線過已知拋物線的焦點且傾斜角為45°

直線的方程為,………………………………………5分

代入拋物線,化簡得………………7分

設(shè),,則,

所以

故所求的弦長為12.…………………………………………………10分

練習(xí)冊系列答案
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