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【題目】已知函數是偶函數

1的值;

2,若函數的圖象有且只有一個公共點,求實數的取值范圍

【答案】1;2

【解析】

試題分析:1可得2原命題轉化為

只有一個解 再利用換元思想和分類討論思想解題

試題解析:1∵函數是偶函數,

恒成立,

,則

2,函數的圖象有且只有一個公共點,即方程只有一個解,由已知得

方程等價于

,則有關于的方程,

,即,則需關于的方程只有一個大于正數解,

,∵,

∴恰好有一個大于的正解,

滿足題意;

,即時,解得,不滿足題意;

,即時,由,得,

時,則需關于的方程只有一個小于的整數解

解得滿足題意;當時,不滿足題意

綜上所述,實數的取值范圍是

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】已知函數,

1)當時,證明:函數不是奇函數;

2)判斷函數的單調性,并利用函數單調性的定義給出證明;

3)若是奇函數,且時恒成立,求實數的取值范圍.

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【題目】已知拋物線C的標準方程是

)求它的焦點坐標和準線方程;

)直線過已知拋物線C的焦點且傾斜角為45°,且與拋物線的交點為A、B,求線段AB的長度.

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【題目】某公司生產一批產品需要原材料500噸,每噸原材料可創(chuàng)造利潤12萬元,該公司通過設備升級,生產這批產品所需原材料減少了噸,且每噸原材料創(chuàng)造的利潤提高;若將少用的噸原材料全部用于生產公司新開發(fā)的產品,每噸原材料創(chuàng)造的利潤為萬元

1若設備升級后生產這批產品的利潤不低于原來生產該批產品的利潤,求的取值范圍;

2若生產這批產品的利潤始終不高于設備升級后生產這批產品的利潤,求的最大值

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標系中,已知圓,圓

(1)若過點的直線被圓截得的弦長為,求直線的方程;

(2)圓是以1為半徑,圓心在圓上移動的動圓 ,若圓上任意一點分別作圓 的兩條切線,切點為,求的取值范圍;

(3)若動圓同時平分圓的周長、圓的周長,則動圓是否經過定點?若經過,求出定點的坐標;若不經過,請說明理由.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】某城市戶居民的月平均用電量(單位:度),以,,,分組的頻率分布直方圖如圖.

(I)求直方圖中的值;

(II)求月平均用電量的眾數和中位數;

(III)在月平均用電量為,,的四組用戶中,用分層抽樣的方法抽取戶居民,則月平均用電量在的用戶中應抽取多少戶?

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【題目】已知等比數列{an}的公比q>1,且滿足a2+a3+a4=28,且a3+2a2,a4的等差中項.

(1)求數列{an}的通項公式;

(2)bn=log,Sn=b1+b2+bn求使成立的正整數n的最大值.

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科目:高中數學 來源: 題型:

【題目】選修4-4:坐標系與參數方程

已知曲線

(1)的方程為普通方程,并說明它們分別表示什么曲線;

(2)上的點P對應的參數為,Q為上的動點,求PQ的中點M到直線

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【題目】已知數列的前項和為且滿足,數列中,對任意正整數

(1)求數列的通項公式;

(2)是否存在實數,使得數列是等比數列?若存在,請求出實數及公比的值,若不存在,請說明理由;

(3)求證:.

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