【題目】某工廠在2016年的減員增效中對部分人員實行分流,規(guī)定分流人員第一年可以到原單位領取工資的100%,從第二年起,以后每年只能在原單位按上一年的領取工資,該廠根據(jù)分流人員的技術特長,計劃創(chuàng)辦新的經(jīng)濟實體,該經(jīng)濟實體預計第一年屬投資階段,第二年每人可獲得元收入,從第三年起每人每年的收入可在上一年的基礎上遞增50%,如果某人分流后工資的收入每年元,分流后進入新經(jīng)濟實體,第年的收入為元;

1)求的通項公式;

2)當時,是否一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入?

【答案】1;(2)是.

【解析】

1)由題設可知當時,收入由兩部分構成:一部分是以為首項,公比為的等比數(shù)列的第項,另一部分是以為首項,公比為的等比數(shù)列的第項,據(jù)此可求的通項公式.

2)利用基本不等式可得總成立,從而可判斷這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入.

(1)由題設有,

時,收入由兩部分構成,一部分是以為首項,公比為的等比數(shù)列的第項,

另一部分是以為首項,公比為的等比數(shù)列的第項,

故當,所以.

2)當時,,

由基本不等式可有

因不存在,使得成立,

總成立,

所以一定可以保證這個人分流一年后的收入永遠超過分流前的年收入.

練習冊系列答案
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)在其定義域內(nèi)有兩個不同的極值點.

1)求函數(shù)a的取值范圍;

2)記函數(shù)的兩個極值點為,,且,證明對任意實數(shù),都有不等式成立.

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【題目】已知函數(shù),其中a為非零常數(shù).

討論的極值點個數(shù),并說明理由;

,證明:在區(qū)間內(nèi)有且僅有1個零點;的極值點,的零點且,求證:

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【題目】某企業(yè)打算處理一批產(chǎn)品,這些產(chǎn)品每箱100件,以箱為單位銷售.已知這批產(chǎn)品中每箱出現(xiàn)的廢品率只有或者兩種可能,兩種可能對應的概率均為0.5.假設該產(chǎn)品正品每件市場價格為100元,廢品不值錢.現(xiàn)處理價格為每箱8400元,遇到廢品不予更換.以一箱產(chǎn)品中正品的價格期望值作為決策依據(jù).

1)在不開箱檢驗的情況下,判斷是否可以購買;

2)現(xiàn)允許開箱,有放回地隨機從一箱中抽取2件產(chǎn)品進行檢驗.

①若此箱出現(xiàn)的廢品率為,記抽到的廢品數(shù)為,求的分布列和數(shù)學期望;

②若已發(fā)現(xiàn)在抽取檢驗的2件產(chǎn)品中,其中恰有一件是廢品,判斷是否可以購買.

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【題目】已知函數(shù),其中,為自然對數(shù)的底數(shù).

(1)當時,證明:對;

(2)若函數(shù)上存在極值,求實數(shù)的取值范圍。

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【題目】選修4-4:坐標系與參數(shù)方程

在直角坐標系中,曲線的參數(shù)方程為為參數(shù)),以坐標原點為極點,以軸正半軸為極軸建立極坐標系,曲線的極坐標方程為.

(1)求曲線的普通方程與曲線的直角坐標方程;

(2)若交于兩點,點的極坐標為,求的值.

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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某中學將100名高一新生分成水平相同的甲,乙兩個平行班,每班50.陳老師采用A,B兩種不同的教學方式分別在甲,乙兩個班級進行教改實驗.為了解教學效果,期末考試后,陳老師分別從兩個班級中各隨機抽取20名學生的成績進行統(tǒng)計,作出莖葉圖如下,計成績不低于90分者為成績優(yōu)秀”.

1)從乙班樣本的20個個體中,從不低于86分的成績中隨機抽取2個,求抽出的兩個均成績優(yōu)秀的概率;

2)由以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面2x2列聯(lián)表,并判斷是否有的把握認為成績優(yōu)秀與教學方式有關.


甲班(A方式)

乙班(B方式)

總計

成績優(yōu)秀




成績不優(yōu)秀




總計




附:

/tr>

P

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

k

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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【題目】在直角坐標系xOy下,曲線C1的參數(shù)方程為 為參數(shù)),曲線C1在變換T的作用下變成曲線C2

1)求曲線C2的普通方程;

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