【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調遞增區(qū)間;

(2)若在銳角中,已知函數(shù)的圖象經過點,邊,求周長的最大值

【答案】(1),;(2).

【解析】試題分析:(1利用兩角和與差的三角函數(shù)、二倍角公式以及輔助角公式,化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式,通過周期公式求函數(shù)的周期,利用正弦函數(shù)的單調增區(qū)間求解函數(shù)的單調遞增區(qū)間;2通過函數(shù)的圖象經過點可得A,由正弦定理可得周長為,根據(jù)兩角和與差的三角函數(shù)以及輔助角公式,化簡函數(shù)為一個角的一個三角函數(shù)的形式,利用三角函數(shù)的有界性求解即可.

試題解析:f(x)=sin-2sin2x+1

=-cos2x+sin2x+cos2x

cos2xsin2x=sin,

(1)最小正周期:T=π,

由2kπ-≤2x≤2kπ+ (k∈Z)可解得:kπ-xkπ+ (k∈Z),

所以f(x)的單調遞增區(qū)間為: (k∈Z),

(2)由f(A)=sin可得:2A+2kπ或2A+2kπ(k∈Z),

所以A,又,由正弦定理知, ,得,

所以,

所以得周長為=

因為,所以,則,

所以,所以周長的最大值為

練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)=lg(x2+ax﹣a﹣1),給出下列命題:
①函數(shù)f(x)有最小值;
②當a=0時,函數(shù)f(x)的值域為R;
③若函數(shù)f(x)在區(qū)間(﹣∞,2]上單調遞減,則實數(shù)a的取值范圍是a≤﹣4.
其中正確的命題是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】函數(shù)f(x)的定義域為R,f(﹣1)=2,對任意x∈R,f′(x)>2,則f(x)>2x+4的解集為

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】把復數(shù)z的共軛復數(shù)記作 ,i為虛數(shù)單位,若z=1+i.
(1)求復數(shù)(1+z)
(2)求(1+ )z2的模.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)為奇函數(shù),且當x>0時, 2x
(1)求當x<0時,函數(shù)f(x)的表達式
(2)解不等式f(x)≤3.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)是定義在R上的奇函數(shù),f(1)=0, >0(x>0),則不等式x2f(x)>0的解集是

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】實數(shù)m取什么數(shù)值時,復數(shù)z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i分別是:
(1)實數(shù);
(2)虛數(shù);復數(shù)z=m2﹣1+(m2﹣m﹣2)i是虛數(shù), ∴m2﹣m﹣2≠0
∴m≠﹣1.m≠2
(3)純虛數(shù).

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐PABCD中,PA⊥平面ABCDABAD,ADBCAPABAD=1.

(Ⅰ)若直線PBCD所成角的大小為,BC的長;

(Ⅱ)求二面角BPDA的余弦值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】在△ABC中,內角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=4,C=
(1)若△ABC的面積等于4 ,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

查看答案和解析>>

同步練習冊答案