【題目】在△ABC中,內(nèi)角A,B,C對邊的邊長分別是a,b,c.已知c=4,C=
(1)若△ABC的面積等于4 ,求a,b;
(2)若sinB=2sinA,求△ABC的面積.

【答案】
(1)解:∵S= absinC=4 ,C= ,

∴ab=16,

又∵c=4,cosC= =

∴a2+b2=32,

∴a=b=4


(2)解:∵sinB=2sinA,

∴b=2a,

又∵cosC= = ,

∴a= ,b=

∴S= absinC=


【解析】(1)由已知利用三角形面積公式可求ab=16,利用余弦定理可得a2+b2=32,聯(lián)立即可解得a,b的值;(2)由sinB=2sinA,利用正弦定理可得b=2a,利用余弦定理可求a,b的值,利用三角形面積公式即可計算得解.
【考點(diǎn)精析】利用正弦定理的定義對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知正弦定理:

練習(xí)冊系列答案
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【題目】已知函數(shù),

(1)求函數(shù)的最小正周期及單調(diào)遞增區(qū)間;

(2)若在銳角中,已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn),邊,求周長的最大值

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【題目】已知函數(shù)f(x)=|2x﹣1|,當(dāng)a<b<c時,f(a)>f(c)>f(b),那么正確的結(jié)論是(
A.2a>2b
B.2a>2c
C.2a<2c
D.2a+2c<2

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【題目】已知函數(shù)f(x)=sin2x+2 sinxcosx+sin(x+ )sin(x﹣ ),x∈R.
(1)求f(x)的最小正周期和單調(diào)增區(qū)間;
(2)若x=x0(0≤x0 )為f(x)的一個零點(diǎn),求cos2x0的值.

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【題目】已知曲線, ,則下列說法正確的是( )

A. 上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

B. 上各點(diǎn)橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍,縱坐標(biāo)不變,再把得到的曲線向右平移個單位長度,得到曲線

C. 把曲線向右平移個單位長度,再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到曲線

D. 把曲線向右平移個單位長度,再把得到的曲線上各點(diǎn)橫坐標(biāo)縮短到原來的,縱坐標(biāo)不變,得到曲線

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知函數(shù)f(x)= x2+lnx(其中a≠0)
(1)求f(x)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若f(x)<﹣ 恒成立,試求實數(shù)a的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知數(shù)列{an}滿足a1=1,a2=2,an+2=(1+cos2 )an+sin2 ,則該數(shù)列的前12項和為(
A.211
B.212
C.126
D.147

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【題目】已知函數(shù)

(Ⅰ)若函數(shù)有零點(diǎn),其實數(shù)的取值范圍.

(Ⅱ)證明:當(dāng)時,

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【題目】已知冪函數(shù)y=f(x)的圖象過點(diǎn)
(1)求函數(shù)f(x)的解析式
(2)記g(x)=f(x)+x , 判斷g(x)在(1,+∞)上的單調(diào)性,并證明之.

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