【題目】已知直線，拋物線C：上一動點(diǎn)P到直線和軸距離之和的最小值是（ ）

A.1B.2C.D.

【答案】A

【解析】

拋物線上一動點(diǎn)P到直線和軸距離之和最小轉(zhuǎn)化為：拋物線上一動點(diǎn)P到直線和直線x＝-1的距離之和最小，x＝1是拋物線的準(zhǔn)線，則P到x＝1的距離等于PF，F（1，0）為拋物線的焦點(diǎn)，過F作垂線，和拋物線的交點(diǎn)就是P，所以點(diǎn)P到直線的距離和到軸的距離之和的最小值就是F（1，0）到直線距離再減1．

解：x＝1是拋物線的準(zhǔn)線，拋物線的焦點(diǎn)F（1，0），

則P到x＝1的距離等于PF，
過F作垂線，和拋物線的交點(diǎn)就是P，


所以點(diǎn)P到直線：的距離和到直線：x＝1的距離之和的最小值
就是F（1，0）到直線距離，
所以最小值．

拋物線上一動點(diǎn)P到直線和軸的距離之和的最小值是：21＝1
故選：A．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】平面直角坐標(biāo)系中，為坐標(biāo)原點(diǎn)，射線與軸正半軸重合，射線在第一象限，且與軸正半軸的夾角為，在上有點(diǎn)列，在上有點(diǎn)，已知，

（1）求點(diǎn)和的坐標(biāo)；

（2）求的坐標(biāo)；

（3）求面積的最大值，并求出此時的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)．

（1）討論的單調(diào)性；

（2）若有兩個不同的零點(diǎn)，求的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓過點(diǎn)，且離心率為．

（1）求橢圓的方程；

（2）過作斜率分別為的兩條直線，分別交橢圓于點(diǎn)，且，證明：直線過定點(diǎn)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：，直線1過原點(diǎn)O．

（1）若直線l與圓C相切，求直線l的斜率；

（2）若直線l與圓C交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)P的坐標(biāo)為，若．求直線l的方程．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在三角形ABC中，，D是垂足，則推廣到空間，三棱錐中，面面，O為垂足，且O在三角形BCD內(nèi)，則類似的結(jié)論為___________

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某工廠去年某產(chǎn)品的年產(chǎn)量為100萬只，每只產(chǎn)品的銷售價為10元，固定成本為8元今年，工廠第一次投入100萬元科技成本，并計劃以后每年比上一年多投入100萬元科技成本，預(yù)計產(chǎn)量年遞增10萬只，第次投入后，每只產(chǎn)品的固定成本為為常數(shù)，且，若產(chǎn)品銷售價保持不變，第次投入后的年利潤為萬元．

（1）求的值，并求出的表達(dá)式；

（2）問從今年算起第幾年利潤最高？最高利潤為多少萬元？

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】下列命題正確的是

（1）命題“，”的否定是“，”；

（2）l為直線，，為兩個不同的平面，若，，則；

（3）給定命題p，q，若“為真命題”，則是假命題；

（4）“”是“”的充分不必要條件．

A. （1）（4）B. （2）（3）C. （3）（4）D. （1）（3）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖：在三棱錐中，，是直角三角形，，

，點(diǎn)分別為的中點(diǎn).

（1）求證：；

（2）求直線與平面所成角的大小；

（3）求二面角的正切值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案