【題目】隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)的發(fā)展,居民收入逐年增長(zhǎng).某地區(qū)2014年至2018年農(nóng)村居民家庭人均純收入(單位:千元)的數(shù)據(jù)如下表:
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 |
年份代號(hào) | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
人均純收入 | 5 | 4 | 7 | 8 | 10 |
(1)求關(guān)于的線性回歸方程;
(2)利用(1)中的回歸方程,分析2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況,并預(yù)測(cè)2019年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入為多少?
附:回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)公式分別為,.
【答案】(1) (2)2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加千元;千元
【解析】
(1)根據(jù)所給數(shù)據(jù)利用公式計(jì)算,,,,,然后代入,求解,再寫出回歸方程.
(2)根據(jù)(1)的結(jié)果,由的正負(fù)來判斷,將,代入回歸方程,預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入.
(1)由所給數(shù)據(jù)計(jì)算得
,
,
,
,
,
所求回歸方程為.
(2)由(1)知,,故2014年至2018年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入逐年增加,平均每年增加千元.
2019年時(shí),,
故預(yù)測(cè)該地區(qū)2019年農(nóng)村居民家庭人均純收入約為千元.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】設(shè)函數(shù), .
(1)當(dāng)時(shí),求函數(shù)的極小值;
(2)討論函數(shù)零點(diǎn)的個(gè)數(shù);
(3)若對(duì)任意的, 恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】下列說法:
①集合{x∈N|x3=x}用列舉法表示為{-1,0,1};
②實(shí)數(shù)集可以表示為{x|x為所有實(shí)數(shù)}或{R};
③方程組的解集為{x=1,y=2}.
其中正確的有( )
A.3個(gè)B.2個(gè)
C.1個(gè)D.0個(gè)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】利用隨機(jī)數(shù)表法對(duì)一個(gè)容量為500編號(hào)為000,001,002,,499的產(chǎn)品進(jìn)行抽樣檢驗(yàn),抽取一個(gè)容量為10的樣本,若選定從第12行第5列的數(shù)開始向右讀數(shù),(下面摘取了隨機(jī)數(shù)表中的第11行至第15行),根據(jù)圖,讀出的第3個(gè)數(shù)是( )
18 18 07 92 45 44 17 16 58 09 79 83 86 19 62 06 76 50 03 10 55 23 64 05 05
26 62 38 97 75 84 16 07 44 99 83 11 46 32 24 20 14 85 88 45 10 93 72 88 71
23 42 40 64 74 82 97 77 77 81 07 45 32 14 08 32 98 94 07 72 93 85 79 10 75
52 36 28 19 95 50 92 26 11 97 00 56 76 31 38 80 22 02 53 53 86 60 42 04 53
37 85 94 35 12 83 39 50 08 30 42 34 07 96 88 54 42 06 87 98 35 85 29 48 39
A.841B.114C.014D.146
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【題目】從某市統(tǒng)考的學(xué)生數(shù)學(xué)考試卷中隨機(jī)抽查100份數(shù)學(xué)試卷作為樣本,分別統(tǒng)計(jì)出這些試卷總分,由總分得到如下的頻率分別直方圖.
(1)求這100份數(shù)學(xué)試卷成績(jī)的中位數(shù);
(2)從總分在和的試卷中隨機(jī)抽取2份試卷,求抽取的2份試卷中至少有一份總分少于65分的概率.
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【題目】(1)已知函數(shù),其中,求函數(shù)的圖象恰好經(jīng)過第一、二、三象限的概率;
(2)某校早上8:10開始上課,假設(shè)該校學(xué)生小張與小王在早上7:30~8:00之間到校,且每人到該時(shí)間段內(nèi)到校時(shí)刻是等可能的,求兩人到校時(shí)刻相差10分鐘以上的概率.
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【題目】某同學(xué)用“五點(diǎn)法”畫函數(shù)在某一個(gè)周期內(nèi)的圖象時(shí),列表并填入了部分?jǐn)?shù)據(jù),如下表:
0 | |||||
0 | 2 | 0 | 0 |
(1)請(qǐng)將上表數(shù)據(jù)補(bǔ)充完整,填寫在相應(yīng)位置,并求出函數(shù)的解析式;
(2)把的圖象上所有點(diǎn)的橫坐標(biāo)伸長(zhǎng)到原來的2倍(縱坐標(biāo)不變),再把得到的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度,得到函數(shù)的圖象,求的值.
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【題目】某市居民自來水收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)如下:每戶每月用水量不超過4噸時(shí),每噸為2元;當(dāng)用水量超4噸時(shí),超過部分每噸為3元.八月甲、乙兩用戶共交水費(fèi)元,已知甲、乙兩用戶月用水量分別為噸、噸.
(1)求關(guān)于的函數(shù);
(2)若甲、乙兩用戶八月共交34元,分別求甲、乙兩用戶八月的用水量和水費(fèi).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某單位計(jì)劃建造一間背面靠墻的小屋,其地面面積為12m2,墻面的高度為3m,經(jīng)測(cè)算,屋頂?shù)脑靸r(jià)為5800元,房屋正面每平方米的造價(jià)為1200元,房屋側(cè)面每平方米的造價(jià)為800元,設(shè)房屋正面地面長(zhǎng)方形的邊長(zhǎng)為m,房屋背面和地面的費(fèi)用不計(jì).
(1)用含的表達(dá)式表示出房屋的總造價(jià);
(2)當(dāng)為多少時(shí),總造價(jià)最低?最低造價(jià)是多少?
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