【題目】隨著經濟的發(fā)展,個人收入的提高.自2018年10月1日起,個人所得稅起征點和稅率的調整.調整如下:納稅人的工資、薪金所得,以每月全部收入額減除5000元后的余額為應納稅所得額.依照個人所得稅稅率表,調整前后的計算方法如下表:
(1)小李該月的工資、薪金等稅前收入為7500元時,請你幫小李算一下調整后小李的實際收入比調整前增加了多少?
(2)某稅務部門在小李所在公司利用分層抽樣方法抽取某月100個不同層次員工的稅前收入,并制成下面的頻數(shù)分布表:
先從收入在[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分層抽樣抽取7人,再從中選4人作為新納稅法知識宣講員,求兩個宣講員不全是同一收入人群的概率;
【答案】(1)220元(2)
【解析】
(1)可得按調整前起征點應納個稅為1500×3%+2500×10%=295元,按調整后起征點應納個稅為2500×3%=75元,兩者相減可得答案;
(2) 由頻數(shù)分布表可知從[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分層抽樣抽取7人,其中[3000,5000)中占3人,分別記為A,B,C,[5000,7000)中占4人,分別記為1,2,3,4,再從這7人中選2人的所有組合有21種情況,其中不在同一收入人群的有12種情況,由概率計算公式計算可得答案.
解:(1)由于小李的工資、薪金等收入為7500元,
按調整前起征點應納個稅為1500×3%+2500×10%=295元;
按調整后起征點應納個稅為2500×3%=75元,
比較兩個納稅方案可知,按調整后起征點應納個稅少交220元,
即個人的實際收入增加了220元,所以小李的實際收入增加了220元。
(2)由頻數(shù)分布表可知從[3000,5000)及[5000,7000)的人群中按分層抽樣抽取7人,其中[3000,5000)中占3人,分別記為A,B,C,[5000,7000)中占4人,分別記為1,2,3,4,再從這7人中選2人的所有組合有:AB,AC,A1,A2,A3,A4,BC,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,12,13,14,23,24,34,共21種情況,
其中不在同一收入人群的有:Al,A2,A3,A4,B1,B2,B3,B4,C1,C2,C3,C4,共12種,所以所求概率為.
科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某課題小組共10人,已知該小組外出參加交流活動次數(shù)為1,2,3的人數(shù)分別為3,3, 4,現(xiàn)從這10人中隨機選出2人作為該組代表參加座談會.
(1)記“選出2人外出參加交流活動次數(shù)之和為4”為事件A,求事件A發(fā)生的概率;
(2)設X為選出2人參加交流活動次數(shù)之差的絕對值,求隨機變量X的分布列和數(shù)學期望.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】水稻是人類重要的糧食作物之一,耕種與食用的歷史都相當悠久,日前我國南方農戶在播種水稻時一般有直播、撒酒兩種方式.為比較在兩種不同的播種方式下水稻產量的區(qū)別,某市紅旗農場于2019年選取了200塊農田,分成兩組,每組100塊,進行試驗.其中第一組采用直播的方式進行播種,第二組采用撒播的方式進行播種.得到數(shù)據(jù)如下表:
產量(單位:斤) 播種方式 | [840,860) | [860,880) | [880,900) | [900,920) | [920,940) |
直播 | 4 | 8 | 18 | 39 | 31 |
散播 | 9 | 19 | 22 | 32 | 18 |
約定畝產超過900斤(含900斤)為“產量高”,否則為“產量低”
(1)請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)估計100塊直播農田的平均產量(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值為代表)
(2)請根據(jù)以上統(tǒng)計數(shù)據(jù)填寫下面的2×2列聯(lián)表,并判斷是否有99%的把握認為“產量高”與“播種方式”有關?
產量高 | 產量低 | 合計 | |
直播 | |||
散播 | |||
合計 |
附:
P(K2≥k0) | 0.10 | 0.010 | 0.001 |
k0 | 2.706 | 6.635 | 10.828 |
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】某公交公司為了方便市民出行、科學規(guī)劃車輛投放,在一個人員密集流動地段增設一個起點站,為研究車輛發(fā)車間隔時間(分鐘)與乘客等候人數(shù)(人)之間的關系,經過調查得到如下數(shù)據(jù):
間隔時間(分鐘) | ||||||
等候人數(shù)(人) |
調查小組先從這組數(shù)據(jù)中選取組數(shù)據(jù)求線性回歸方程,再用剩下的組數(shù)據(jù)進行檢驗.檢驗方法如下:先用求得的線性回歸方程計算間隔時間對應的等候人數(shù),再求與實際等候人數(shù)的差,若差值的絕對值不超過,則稱所求線性回歸方程是“恰當回歸方程”.
(1)從這組數(shù)據(jù)中隨機選取組數(shù)據(jù)后,求剩下的組數(shù)據(jù)的間隔時間之差大于的概率;
(2)若選取的是后面組數(shù)據(jù),求關于的線性回歸方程,并判斷此方程是否是“恰當回歸方程”;
(3)在(2)的條件下,為了使等候的乘客不超過人,則間隔時間最多可以設置為多少分鐘?(精確到整數(shù))
參考公式:,.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】在極坐標系中,曲線的極坐標方程為.現(xiàn)以極點為原點,極軸為軸的非負半軸建立平面直角坐標系,直線的參數(shù)方程為(為參數(shù)).
(1)求曲線的直角坐標系方程和直線的普通方程;
(2)點在曲線上,且到直線的距離為,求符合條件的點的直角坐標.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】年月日,某地援鄂醫(yī)護人員,,,,,,人(其中是隊長)圓滿完成抗擊新冠肺炎疫情任務返回本地,他們受到當?shù)厝罕娕c領導的熱烈歡迎.當?shù)孛襟w為了宣傳他們的優(yōu)秀事跡,讓這名醫(yī)護人員和接見他們的一位領導共人站一排進行拍照,則領導和隊長站在兩端且相鄰,而不相鄰的排法種數(shù)為( )
A.種B.種C.種D.種
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】以直角坐標系的原點O為極點,x軸的正半軸為極軸建立極坐標系,曲線C的極坐標方程為ρsin2α﹣4cosα=0.已知直線l的參數(shù)方程為(為參數(shù)),點M的直角坐標為.
(1)求直線l和曲線C的普通方程;
(2)設直線l與曲線C交于A,B兩點,求.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù)
(1)若在處取得極值,求實數(shù)的值.
(2)求函數(shù)的單調區(qū)間.
(3)若在上沒有零點,求實數(shù)的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】已知橢圓:的四個頂點圍成的四邊形的面積為,其離心率為
(1)求橢圓的方程;
(2)過橢圓的右焦點作直線(軸除外)與橢圓交于不同的兩點,,在軸上是否存在定點,使為定值?若存在,求出定點坐標及定值,若不存在,說明理由.
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