【題目】甲、乙兩位學(xué)生參加數(shù)學(xué)競賽培訓(xùn)，現(xiàn)分別從他們在培訓(xùn)期間參加的若干次預(yù)賽成績中隨機(jī)抽取8次，記錄如下：

甲：82，81，79，78，95，88，93，84；乙：92，95，80，75，83，80，90，85

（1） 用莖葉圖表示這兩組數(shù)據(jù)，并計(jì)算平均數(shù)與方差；

（2）現(xiàn)要從中選派一人參加數(shù)學(xué)競賽，從統(tǒng)計(jì)學(xué)的角度（在平均數(shù)、方差或標(biāo)準(zhǔn)差中兩個(gè)）考慮，你認(rèn)為選派哪位學(xué)生參加合適？請說明理由．

【答案】（1）莖葉圖詳見解析；，，，；（2）派甲參賽比較合適，理由詳見解析．

【解析】

（1）按照畫莖葉圖的方法作出莖葉圖，然后按照平均數(shù)和方差的計(jì)算公式進(jìn)行計(jì)算即可；

（2）根據(jù)方差的性質(zhì)進(jìn)行判斷即可.

（1）作出莖葉圖如下

根據(jù)所給的數(shù)據(jù)得到：，

，

（2）因?yàn)榧�、乙兩位同學(xué)的平均數(shù)相等，但甲的方差比乙的方差小，所以甲的成績較穩(wěn)定，派甲參賽比較合適．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù) 有兩個(gè)不同的零點(diǎn).

（1）求的取值范圍；

（2）設(shè)， 是的兩個(gè)零點(diǎn)，證明： .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

若曲線在處的切線斜率為0，求a的值；

(Ⅱ）若恒成立，求a的取值范圍；

(Ⅲ）求證：當(dāng)時(shí)，曲線 (x>0)總在曲線的上方．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】從高一年級隨機(jī)選取100名學(xué)生，對他們期中考試的數(shù)學(xué)和語文成績進(jìn)行分析，成績?nèi)鐖D所示．

(Ⅰ)從這100名學(xué)生中隨機(jī)選取一人，求該生數(shù)學(xué)和語文成績均低于60分的概率；

(II）從語文成績大于80分的學(xué)生中隨機(jī)選取兩人，記這兩人中數(shù)學(xué)成績高于80分的人數(shù)為，求的分布列和數(shù)學(xué)期望(；

(Ill）試判斷這100名學(xué)生數(shù)學(xué)成績的方差與語文成績的方差的大�。ㄖ恍鑼懗鼋Y(jié)論）.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某地區(qū)工會利用 “健步行APP”開展健步走積分獎勵活動．會員每天走5千步可獲積分30分（不足5千步不積分），每多走2千步再積20分（不足2千步不積分）．為了解會員的健步走情況，工會在某天從系統(tǒng)中隨機(jī)抽取了1000名會員，統(tǒng)計(jì)了當(dāng)天他們的步數(shù)，并將樣本數(shù)據(jù)分為， ， ， ， ， ， ， ， 九組，整理得到如下頻率分布直方圖：

（Ⅰ）求當(dāng)天這1000名會員中步數(shù)少于11千步的人數(shù)；

（Ⅱ）從當(dāng)天步數(shù)在， ， 的會員中按分層抽樣的方式抽取6人，再從這6人中隨機(jī)抽取2人，求這2人積分之和不少于200分的概率；

（Ⅲ）寫出該組數(shù)據(jù)的中位數(shù)（只寫結(jié)果）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】近年空氣質(zhì)量逐步霧霾天氣現(xiàn)象增多，大氣污染危害加重，大氣污染可引起心悸，呼吸困難等心肺疾病，為了解某市心肺疾病是否與性別有關(guān)，在某醫(yī)院隨機(jī)的對入院50人進(jìn)行了問卷調(diào)查得到了如下的列聯(lián)表：

患心肺疾病

不患心肺疾病

合計(jì)

男

5

女

10

合計(jì)

50

已知按性別采用分層抽樣法抽取容量為10的樣本，則抽到男士的人數(shù)為5．

（Ⅰ）請將上面的列聯(lián)表補(bǔ)充完整；

（Ⅱ）能否在犯錯概率不超過的前提下認(rèn)為患心肺疾病與性別有關(guān)？說明你的理由．

下面的臨界值表供參考：

參考公式：

，其中

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線截圓所得的弦長為．直線的方程為．

（Ⅰ）求圓的方程；

（Ⅱ）若直線過定點(diǎn)，點(diǎn)在圓上，且，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在如圖所示的幾何體中，四邊形是正方形， 平面， 分別是線段， 的中點(diǎn)， .

求證： 平面；

求平面與平面所成銳二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某廠生產(chǎn)不同規(guī)格的一種產(chǎn)品，根據(jù)檢測標(biāo)準(zhǔn)，其合格產(chǎn)品的質(zhì)量與尺寸之間近似滿足關(guān)系式(為大于0的常數(shù)).現(xiàn)隨機(jī)抽取6件合格產(chǎn)品，測得數(shù)據(jù)如下：

對數(shù)據(jù)作了初步處理，相關(guān)統(tǒng)計(jì)位的值如下表:

（1）根據(jù)所給數(shù)據(jù)，求關(guān)于的回歸方程；

（2）按照某項(xiàng)指標(biāo)測定，當(dāng)產(chǎn)品質(zhì)量與尺寸的比在區(qū)間內(nèi)時(shí)為優(yōu)等品.現(xiàn)從抽取的6件合格產(chǎn)品中再任選3件，記為取到優(yōu)等品的件數(shù)，試求隨機(jī)變量的分布列和期望.

附：對于一組數(shù)據(jù)，其回歸直線的斜率和截距的最小二乘估計(jì)分別為，.

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