【題目】唐三彩，中國古代陶瓷燒制工藝的珍品，它吸取了中國國畫、雕塑等工藝美術的特點，在中國文化中占有重要的歷史地位，在陶瓷史上留下了濃墨重彩的一筆.唐三彩的生產至今已有1300多年的歷史，制作工藝十分復雜，它的制作過程必須先后經過兩次燒制，當?shù)谝淮螣坪细窈蠓娇蛇M入第二次燒制，兩次燒制過程相互獨立。某陶瓷廠準備仿制甲、乙、丙三件不同的唐三彩工藝品，根據該廠全面治污后的技術水平，經過第一次燒制后，甲、乙、丙三件工藝品合格的概率依次為， ， ，經過第二次燒制后，甲、乙、丙三件工藝品合格的概率依次為， ， .

（1）求第一次燒制后甲、乙、丙三件中恰有一件工藝品合格的概率；

（2）經過前后兩次燒制后，甲、乙、丙三件工藝品成為合格工藝品的件數(shù)為，求隨機變量的數(shù)學期望.

【答案】(1) ;(2) .

【解析】試題分析：

(1)由題意結合概率公式可得第一次燒制后甲乙丙三件中恰有一件工藝品合格的概率為；

(2)由題意可得題中的分布列為二項分布，則隨機變量的數(shù)學期望為1.2.

試題解析：

分別記甲乙丙第一次燒制后合格為事件,

（1）設事件表示第一次燒制后恰好有一件合格，

則.

（2）因為每件工藝品經過兩次燒制后合格的概率均為，

所以隨機變量，

所以.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面，底面為梯形，，，且．

（Ⅰ）若點為上一點且，證明：平面；

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）在線段上是否存在一點，使得?若存在，求出的長；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知且，函數(shù)，記.

（1）求函數(shù)的定義域及其零點；

（2）若關于的方程在區(qū)間內僅有一解，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，設點是橢圓： 上一點，從原點向圓： 作兩條切線分別與橢圓交于點， ，直線， 的斜率分別記為， .　

（1）求證： 為定值；

（2）求四邊形面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知橢圓的標準方程為，離心率，且橢圓經過點．過右焦點的直線交橢圓于， 兩點．

（Ⅰ）求橢圓的方程．

（Ⅱ）若，求直線的方程．

（Ⅲ）在線段上是否存在點，使得以， 為鄰邊的四邊形是菱形，且點在橢圓上．若存在，求出的值，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在極坐標系中，曲線的方程為，以極點為原點，極軸為軸的正半軸，建立平面直角坐標系，曲線的參數(shù)方程為，（ 為參數(shù)）

（1）求曲線的參數(shù)方程和曲線的普通方程；

（2）求曲線上的點到曲線的距離的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線，過點的動直線與相交于兩點，拋物線在點和點處的切線相交于點.

（Ⅰ）寫出拋物線的焦點坐標和準線方程；

（Ⅱ）求證：點在直線上；

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）確定函數(shù)在定義域上的單調性，并寫出詳細過程；

（2）若在上恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)， （），且曲線在點處的切線方程為．

（1）求實數(shù)的值及函數(shù)的最大值；

（2）當時，記函數(shù)的最小值為，求的取值范圍．

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