Question

【題目】世界互聯(lián)網(wǎng)大會是由中國倡導(dǎo)并每年在浙江省嘉興市桐鄉(xiāng)烏鎮(zhèn)舉辦的世界性互聯(lián)網(wǎng)盛會，大會旨在搭建中國與世界互聯(lián)互通的國際平臺和國際互聯(lián)網(wǎng)共享共治的中國平臺，讓各國在爭議中求共識在共識中謀合作在合作中創(chuàng)共贏.2019年10月20日至22日，第六屆世界互聯(lián)網(wǎng)大會如期舉行，為了大會順利召開，組委會特招募了1 000名志愿者.某部門為了了解志愿者的基本情況，調(diào)查了其中100名志愿者的年齡，得到了他們年齡的中位數(shù)為34歲，年齡在歲內(nèi)的人數(shù)為15，并根據(jù)調(diào)查結(jié)果畫出如圖所示的頻率分布直方圖:

（1）求，的值并估算出志愿者的平均年齡（同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值代表）；

（2）這次大會志愿者主要通過現(xiàn)場報名和登錄大會官網(wǎng)報名，即現(xiàn)場和網(wǎng)絡(luò)兩種方式報名調(diào)查.這100位志愿者的報名方式部分?jǐn)?shù)據(jù)如下表所示，完善下面的表格，通過計算說明能

否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系”?

	男性	女性	總計
現(xiàn)場報名			50
網(wǎng)絡(luò)報名	31
總計		50

參考公式及數(shù)據(jù):，其中.

	0.05	0.01	0.005	0.001
	3.841	6.635	7.879	10.828

Answer 1

【答案】（1），，（歲）（2）列聯(lián)表見解析，不能

【解析】

（1）求出的頻率，由頻率和為1，得到的一個關(guān)系式，再由中位數(shù)為34，又可得另一個關(guān)系式，即可求出，進(jìn)而求出平均數(shù)；

（2）根據(jù)數(shù)據(jù)關(guān)系補(bǔ)全列聯(lián)表，求出的觀測值，結(jié)合提供數(shù)據(jù)，即可得出結(jié)論.

（1）因?yàn)橹驹刚吣挲g在內(nèi)的人數(shù)為，

所以志愿者年齡在內(nèi)的頻率為:；

由頻率分布直方圖得:，

即，①由中位數(shù)為,

可得，即，②

由①②解得，.

志愿者的平均年齡為

（歲）.

（2）根據(jù)題意得到列聯(lián)表:

	男性	女性	總計
現(xiàn)場報名
網(wǎng)絡(luò)報名
總計

所以的觀測值， 所以不能在犯錯誤的概率不超過的前提下，認(rèn)為選擇哪種報名方式與性別有關(guān)系.