【題目】在平面直角坐標系xOy中,對于⊙Ox2+y21來說,P是坐標系內(nèi)任意一點,點P到⊙O的距離SP的定義如下:若PO重合,SPr;若P不與O重合,射線OP與⊙O的交點為A,SPAP的長度(如圖).

1)直線2x+2y+10在圓內(nèi)部分的點到⊙O的最長距離為_____

2)若線段MN上存在點T,使得:

①點T在⊙O內(nèi);

P∈線段MN,都有STSP成立.則線段MN的最大長度為_____

【答案】1 4

【解析】

1)作出對應的圖象,由圖象可知當直線與2x+2y+10垂直時對應的交點P,此時PO的距離最長,即得解;

2)分析可得SP≤1,因此當線段MN過原點時,當線段MN過原點時,MN的最大長度為4,即得解.

作出對應的圖象如圖:

由圖象可知當直線與2x+2y+10垂直時對應的交點P取得最小值,此時PO的距離最長,

此時OP,則AP1OP1

2TO內(nèi),ST≤1,

STSP成立,SP≤1,

P線段MN,P在圓內(nèi),都滿足SP≤1;

P在圓外,P必須在以原點為圓心,2為半徑的圓的內(nèi)部(含邊界)

當線段MN過原點時,MN的最大長度為1+2+14,

練習冊系列答案
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國家

金牌

銀牌

銅牌

獎牌總數(shù)

中國

133

64

42

239

俄羅斯

51

53

57

161

巴西

21

31

36

88

某數(shù)學愛好者采用分層抽樣的方式,從中國和巴西獲得金牌選手中抽取了22名獲獎代表.從這22名中隨機抽取3人, 則這3人中中國選手恰好1人的概率為(

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1)求,的值并估算出志愿者的平均年齡(同一組的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表);

2)這次大會志愿者主要通過現(xiàn)場報名和登錄大會官網(wǎng)報名,即現(xiàn)場和網(wǎng)絡兩種方式報名調(diào)查.100位志愿者的報名方式部分數(shù)據(jù)如下表所示,完善下面的表格,通過計算說明能

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男性

女性

總計

現(xiàn)場報名

50

網(wǎng)絡報名

31

總計

50

參考公式及數(shù)據(jù):,其中.

0.05

0.01

0.005

0.001

3.841

6.635

7.879

10.828

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