Question

【題目】已知D= ，給出下列四個(gè)命題：
P1：（x，y）∈D，x+y+1≥0；
P2：（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0；
P3：（x，y）∈D， ≤﹣4；
P4：（x，y）∈D，x2+y2≤2．
其中真命題的是（ ）
A.P1 ， P2
B.P2 ， P3
C.P2 ， P4
D.P3 ， P4

Answer 1

【答案】C
【解析】解：不等式組 的可行域如圖，

p1：A（﹣2，0）點(diǎn)，﹣2+0+1=﹣1，
故（x，y）∈D，x+y≥0為假命題；
p2：A（﹣1，3）點(diǎn)，﹣2﹣3+2=﹣3，
故（x，y）∈D，2x﹣y+2≤0為真命題；
p3：C（0，2）點(diǎn)， =﹣3，
故（x，y）∈D， ≤﹣4為假命題；
p4：（﹣1，1）點(diǎn)，x2+y2=2
故（x，y）∈D，x2+y2≤2為真命題．
可得選項(xiàng)p2 ， p4正確．
故選：C．
【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解二元一次不等式（組）所表示的平面區(qū)域的相關(guān)知識(shí)，掌握不等式組表示的平面區(qū)域是各個(gè)不等式所表示的平面區(qū)域的公共部．