【題目】從某商場隨機(jī)抽取了2000件商品,按商品價格(元)進(jìn)行統(tǒng)計,所得頻率分布直方圖如圖所示.記價格在,,對應(yīng)的小矩形的面積分別為,且.

1)按分層抽樣從價格在,的商品中共抽取6件,再從這6件中隨機(jī)抽取2件作價格對比,求抽到的兩件商品價格差超過800元的概率;

2)在清明節(jié)期間,該商場制定了兩種不同的促銷方案:

方案一:全場商品打八折;

方案二:全場商品優(yōu)惠如下表,如果你是消費者,你會選擇哪種方案?為什么?(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間中點值作代表)

商品價格

優(yōu)惠(元)

30

50

140

160

280

320

【答案】1;(2)方案一,原因見解析

【解析】

1)根據(jù)頻率和為1的性質(zhì),計算得出,再得出價格在,的頻率,由分層抽樣的性質(zhì)得出抽取的件數(shù),得出件中抽兩件的所有情況,從中得出符合題意的情況,由古典概型概率公式計算即可;

2)由頻率分布直方圖得出各組的頻率,分別計算出兩種方案優(yōu)惠的價錢的平均值,即可作出判斷.

1)根據(jù)頻率和為1的性質(zhì)知,

,得到;

價格在的頻率為,價格在的頻率為;

按分層抽樣的方法從價格在,的商品中抽取6

則在上抽取4件,記為;在上抽取2件,記為

現(xiàn)從中抽出2件,所有可能情況為:,共計15種;

其中符合題意的有,共8種;

因此抽到的兩件商品價格差超過800元的概率為.

2)對于方案一,優(yōu)惠的價錢的平均值為:

元;

對于方案二,優(yōu)惠的價錢的平均值為:

元;

因為,所以選擇方案一更好.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】隨著人民生活水平的日益提高,某小區(qū)居民擁有私家車的數(shù)量與日俱增.由于該小區(qū)建成時間較早,沒有配套建造地下停車場,小區(qū)內(nèi)無序停放的車輛造成了交通的擁堵.該小區(qū)的物業(yè)公司統(tǒng)計了近五年小區(qū)登記在冊的私家車數(shù)量(累計值,如147表示2016年小區(qū)登記在冊的所有車輛數(shù),其余意義相同),得到如下數(shù)據(jù):

編號

1

2

3

4

5

年份

2014

2015

2016

2017

2018

數(shù)量(單位:輛)

37

104

147

196

216

1)若私家車的數(shù)量與年份編號滿足線性相關(guān)關(guān)系,求關(guān)于的線性回歸方程,并預(yù)測2020年該小區(qū)的私家車數(shù)量;

2)小區(qū)于2018年底完成了基礎(chǔ)設(shè)施改造,劃設(shè)了120個停車位.為解決小區(qū)車輛亂停亂放的問題,加強(qiáng)小區(qū)管理,物業(yè)公司決定禁止無車位的車輛進(jìn)入小區(qū).由于車位有限,物業(yè)公司決定在2019年度采用網(wǎng)絡(luò)競拍的方式將車位對業(yè)主出租,租期一年,競拍方案如下:①截至2018年己登記在冊的私家車業(yè)主擁有競拍資格;②每車至多中請一個車位,由車主在競拍網(wǎng)站上提出申請并給出自己的報價;③根據(jù)物價部門的規(guī)定,競價不得超過1200元;④申請階段截止后,將所有申請的業(yè)主報價自高到低排列,排在前120位的業(yè)主以其報價成交;⑤若最后出現(xiàn)并列的報價,則以提出申請的時間在前的業(yè)主成交,為預(yù)測本次競拍的成交最低價,物業(yè)公司隨機(jī)抽取了有競拍資格的40位業(yè)主,進(jìn)行了競拍意向的調(diào)查,并對他們的擬報競價進(jìn)行了統(tǒng)計,得到如圖頻率分布直方圖:

i)求所抽取的業(yè)主中有意向競拍報價不低于1000元的人數(shù);

ii)如果所有符合條件的車主均參與競拍,利用樣本估計總體的思想,請你據(jù)此預(yù)測至少需要報價多少元才能競拍車位成功?(精確到整數(shù))

參考公式及數(shù)據(jù):對于一組數(shù)據(jù),其回歸方程的斜率和截距的最小二乘估計分別為:

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】若直線y=a分別與直線y=2x-3,曲線y=ex-xx≥0)交于點A,B,則|AB|的最小值為( 。

A. B. C. eD.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在四棱錐中,底面為梯形,,,平面,分別是的中點.

)求證:平面;

)若與平面所成的角為,求線段的長.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直棱柱中,,分別是棱,上的點,且平面

1)證明:;

2)若中點,求直線與直線所成角的余弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在直四棱柱中,底面是矩形,交于點,.

(1)證明:平面;

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,四棱錐中,,,,PA=PD=CD=BC=1.

(1)求證:平面平面

(2)求直線與平面所成角的正弦值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】手機(jī)廠商推出一款6寸大屏手機(jī),現(xiàn)對500名該手機(jī)使用者(200名女性,300名男性)進(jìn)行調(diào)查,對手機(jī)進(jìn)行評分,評分的頻數(shù)分布表如下:

女性用戶

分值區(qū)間

[5060

[60,70

[7080

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

20

40

80

50

10

男性用戶

分值區(qū)間

[50,60

[60,70

[70,80

[80,90

[90,100]

頻數(shù)

45

75

90

60

30

(1)完成下列頻率分布直方圖,并比較女性用戶和男性用戶評分的波動大。ú挥嬎憔唧w值,給出結(jié)論即可);

(2)把評分不低于70分的用戶稱為評分良好用戶,能否有的把握認(rèn)為評分良好用戶與性別有關(guān)?

參考附表:

參考公式,其中

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】某中學(xué)高一期中考試結(jié)束后,從高一年級1000名學(xué)生中任意抽取50名學(xué)生,將這50名學(xué)生的某一科的考試成績(滿分150分)作為樣本進(jìn)行統(tǒng)計,并作出樣本成績的頻率分布直方圖(如圖).

(1)由于工作疏忽,將成績[130,140)的數(shù)據(jù)丟失,求此區(qū)間的人數(shù)及頻率分布直方圖的中位數(shù);(結(jié)果保留兩位小數(shù))

(2)若規(guī)定考試分?jǐn)?shù)不小于120分為優(yōu)秀,現(xiàn)從樣本的優(yōu)秀學(xué)生中任意選出3名學(xué)生,參加學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流會.設(shè)X表示參加學(xué)習(xí)經(jīng)驗交流會的學(xué)生分?jǐn)?shù)不小于130分的學(xué)生人數(shù),求X的分布列及期望;

(3)視樣本頻率為概率.由于特殊原因,有一個學(xué)生不能到學(xué)校參加考試,根據(jù)以往考試成績,一般這名學(xué)生的成績應(yīng)在平均分左右.試根據(jù)以上數(shù)據(jù),說明他若參加考試,可能得多少分?(每組數(shù)據(jù)以區(qū)問的中點值為代表)

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