（本小題滿分14分）如下圖，某小區(qū)準備綠化一塊直徑為的半圓形空地，的內(nèi)接正方形為一水池，外的地方種草,其余地方種花．若 ,設的面積為，正方形的面積為，將比值稱為“規(guī)劃合理度”．?（Ⅰ） 試用,表示和；??（Ⅱ） 若為定值，當為何值時,“規(guī)劃合理度”最小？并求出這個最小值．
(Ⅰ)     (Ⅱ)
（1）在ＡＢＣ中　　，
＝
設正方形的邊長為　　則 
 
＝   
（2）、 而＝
∵0 <  < ,又0 <２ <,０<£１　為減函數(shù)
當時　取得最小值為， 此時
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相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在海島A上有一座海拔1千米的山，山頂設有一個觀察站P，上午11時，測得一輪船在島北30°東，俯角為30°的B處，到11時10分又測得該船在島北60°西、俯角為60°的C處。
(1)求船的航行速度是每小時多少千米；
(2)又經(jīng)過一段時間后，船到達海島的正西方向的D處，問此時船距島A有多遠？

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，a,b,c分別為三個內(nèi)角A,B,C所對的邊，設向量，若,則角A的大小為（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設的內(nèi)角所對的邊成等比數(shù)列，則
的取值范圍是（）
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知f（A，B）=sin22A+cos22B－sin2A－cos2B+2.
（1）設△ABC的三內(nèi)角為A、B、C，求f（A，B）取得最小值時，C的值；
（2）當A+B=且A、B∈R時，y=f（A，B）的圖象按向量p平移后得到函數(shù)y=2cos2A的圖象，求滿足上述條件的一個向量p.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在中，，，，則=            .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

（理）在△ABC中，若a2+b2＜c2，且sinC=
3
2
，則∠C的大小是（　　）
A．30°B．60°C．120°D．60或120°

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，若BC=5，CA=7，AB=8，則△ABC的最大角與最小角之和是      。

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

在△ABC中，、、分別是角A、B、C所對的邊，∠A=60º，， △ABC的面積=，則的值等于（   ）
(A)           (B)           (C)          (D)  

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