【題目】已知點A（ +1，0），B（0，2）．若直線l：y=k（x﹣1）+1與線段AB相交，則直線l傾斜角α的取值范圍是（ ）
A.[ ， ]
B.[0， ]
C.[0， ]∪[ ，π）
D.[ ，π）

【答案】C
【解析】解：直線l：y=k（x﹣1）+1經(jīng)過 C（1，1）點，斜率為k，
討論臨界點：
當(dāng)直線l經(jīng)過B點（0，2）時，
kBC=k= =﹣1，
結(jié)合圖形知k∈（﹣1，+∞）成立；
當(dāng)直線l經(jīng)過A（ +1，0）時，
kAC=k= =﹣ ，
結(jié)合圖形知k∈（﹣∞，﹣ ）．
綜上a∈[0， ]∪[ ，π）．
故選：C．

【考點精析】關(guān)于本題考查的直線的斜率，需要了解一條直線的傾斜角α(α≠90°)的正切值叫做這條直線的斜率,斜率常用小寫字母k表示,也就是 k = tanα才能得出正確答案．

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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在△ABC中，角A、B、C所對的邊長分別為a，b，c且滿足csinA= acosC，則sinA+sinB的最大值是（ ）
A.1
B.
C.3
D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分14分）

在正三棱柱中，點是的中點，．

（1）求證：∥平面；

（2）試在棱上找一點，使．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某校為了解一個英語教改實驗班的情況，舉行了一次測試，將該班30位學(xué)生的英語成績進行統(tǒng)計，得圖示頻率分布直方圖，其中成績分組區(qū)間是：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]．

（1）求出該班學(xué)生英語成績的眾數(shù)，平均數(shù)及中位數(shù)；
（2）從成績低于80分的學(xué)生中隨機抽取2人，規(guī)定抽到的學(xué)生成績在[50，60）的記1績點分，在[60，80）的記2績點分，設(shè)抽取2人的總績點分為ξ，求ξ的分布列．

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【題目】已知函數(shù)f（x）=lnax﹣ （a≠0）．
（1）求此函數(shù)的單調(diào)區(qū)間及最值；
（2）求證：對于任意正整數(shù)n，均有1+ + …+ ≥ln （e為自然對數(shù)的底數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）=|x﹣a|．
（1）若f（x）≤m的解集為{x|﹣1≤x≤5}，求實數(shù)a，m的值．
（2）當(dāng)a=2且0≤t＜2時，解關(guān)于x的不等式f（x）+t≥f（x+2）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分為16分）設(shè)A，B分別為橢圓的左、右頂點，橢圓的長軸長為，且點在該橢圓上．

（1）求橢圓的方程；

（2）設(shè)為直線上不同于點的任意一點，若直線與橢圓相交于異于的點，證明：△為鈍角三角形．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分10分）設(shè)個正數(shù)滿足（且）．

（1）當(dāng)時，證明：；

（2）當(dāng)時，不等式也成立，請你將其推廣到（且）個正數(shù)的情形，歸納出一般性的結(jié)論并用數(shù)學(xué)歸納法證明．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓，點B是其下頂點，過點B的直線交橢圓C于另一點A（A點在軸下方），且線段AB的中點E在直線上.

（1）求直線AB的方程；

（2）若點P為橢圓C上異于A、B的動點，且直線AP,BP分別交直線于點M、N，證明：OM·ON為定值.

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