【題目】某數(shù)學(xué)教師對(duì)所任教的兩個(gè)班級(jí)各抽取20名學(xué)生進(jìn)行測(cè)試，分?jǐn)?shù)分布如表：

（1）若成績(jī)120分以上（含120分）為優(yōu)秀，求從乙班參加測(cè)試的90分以上（含90分）的同學(xué)中，隨機(jī)任取2名同學(xué)，恰有1人為優(yōu)秀的概率；

（2）根據(jù)以上數(shù)據(jù)完成下面的列聯(lián)表：在犯錯(cuò)概率小于的前提下，你是否有足夠的把握認(rèn)為學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系？

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

，其中.

【答案】（1）（2）在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，沒(méi)有足夠的把握說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系.

【解析】試題分析：（1）計(jì)算乙班參加測(cè)試的90(分)以上的同學(xué)人數(shù),以及120分以人數(shù),利用列舉法求出對(duì)應(yīng)事件數(shù),求出對(duì)應(yīng)的概率值;
（2）計(jì)算甲、乙兩班優(yōu)秀與不優(yōu)秀的人數(shù),填寫(xiě)列聯(lián)表,計(jì)算,對(duì)照數(shù)表得出概率結(jié)論.

試題解析：（1）乙班參加測(cè)試的90（分）以上的同學(xué)有人，記為，其中成績(jī)優(yōu)秀120分以上有人，記為，從這6名學(xué)生隨機(jī)抽取兩名的基本事件有：

共15個(gè)，設(shè)事件表示恰有一位學(xué)生成績(jī)優(yōu)秀，符合要求的事件有共8個(gè)；

所以；

（2）計(jì)算甲班優(yōu)秀的人數(shù)為，不優(yōu)秀的人數(shù)為16，乙班優(yōu)秀人數(shù)為2，不優(yōu)秀的人數(shù)為18，填寫(xiě)列聯(lián)表，如下：

計(jì)算；

所以在犯錯(cuò)概率小于0.1的前提下，沒(méi)有足夠的把握說(shuō)明學(xué)生的數(shù)學(xué)成績(jī)是否優(yōu)秀與班級(jí)有關(guān)系.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知為實(shí)數(shù)，.

（1）若，求在上的最大值和最小值；

（2）若在和上都遞減，求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）當(dāng)時(shí)，求曲線在處的切線方程；

（2）設(shè)函數(shù)，求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（3）若，在上存在一點(diǎn)，使得成立，

求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓＋＝1(a>b>0)的左焦點(diǎn)為F，右頂點(diǎn)為A，拋物線y2＝ (a＋c)x與橢圓交于B，C兩點(diǎn)，若四邊形ABFC是菱形，則橢圓的離心率等于( )

A. B. C. D.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小明準(zhǔn)備利用暑假時(shí)間去旅游，媽媽為小明提供四個(gè)景點(diǎn)，九寨溝、泰山、長(zhǎng)白山、武夷山．小明決定用所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)制定一個(gè)方案來(lái)決定去哪個(gè)景點(diǎn)：（如圖）曲線和直線交于點(diǎn)．以為起點(diǎn)，再?gòu)那�上任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，記這兩個(gè)向量的數(shù)量積為．若去九寨溝；若去泰山；若去長(zhǎng)白山； 去武夷山．

（1）若從這六個(gè)點(diǎn)中任取兩個(gè)點(diǎn)分別為終點(diǎn)得到兩個(gè)向量，分別求小明去九寨溝的概率和不去泰山的概率；

（2）按上述方案，小明在曲線上取點(diǎn)作為向量的終點(diǎn)，則小明決定去武夷山．點(diǎn)在曲線上運(yùn)動(dòng)，若點(diǎn)的坐標(biāo)為，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)．

（1）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；

（2）設(shè)是否存在極值，若存在，請(qǐng)求出極值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明

理由；

（3）當(dāng)時(shí)．證明： ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝x2－ax＋ln(x＋1)(a∈R)．

(1)當(dāng)a＝2時(shí)，求函數(shù)f(x)的極值點(diǎn)；

(2)若函數(shù)f(x)在區(qū)間(0，1)上恒有f′(x)＞x，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；

(3)已知a＜1，c1＞0，且cn＋1＝f′(cn)(n＝1，2，…)，證明數(shù)列{cn}是單調(diào)遞增數(shù)列．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知圓C：x2＋y2＝4，直線l：x＋y＝2.以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取相同的單位長(zhǎng)度建立極坐標(biāo)系．

(1)將圓C和直線l的方程化為極坐標(biāo)方程；

(2)P是l上的點(diǎn)，射線OP交圓C于點(diǎn)R，又點(diǎn)Q在OP上且滿(mǎn)足|OQ|·|OP|＝|OR|2，當(dāng)點(diǎn)P在l上移動(dòng)時(shí)，求點(diǎn)Q軌跡的極坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知二次函數(shù)f(x)＝x2＋ax＋b(a，b∈R)的定義域?yàn)閇－1，1]，且|f(x)|的最大值為M.

(1)證明：|1＋b|≤M；

(2)證明：M≥.

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