【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機(jī)抽樣的個數(shù)為( )
①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本.
②盒子里共有80個零件,從中選出5個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).在抽樣操作時,從中任意拿出一個零件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn)后再把它放回盒子里.
③從20件玩具中一次性抽取3件進(jìn)行質(zhì)量檢驗(yàn).
④某班有56名同學(xué),指定個子最高的5名同學(xué)參加學(xué)校組織的籃球賽.
A.0B.1C.2D.3
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】某籃球比賽采用7局4勝制,即若有一隊先勝4局,則此隊獲勝,比賽就此結(jié)束.由于參加比賽的兩隊實(shí)力相當(dāng),每局比賽兩隊獲勝的可能性均為.據(jù)以往資料統(tǒng)計,第一局比賽組織者可獲得門票收入40萬元,以后每局比賽門票收入比上一局增加10萬元,則組織者在此次比賽中獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知函數(shù).
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若恒成立,試確定實(shí)數(shù)的取值范圍;
(3)證明.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,平面 為等腰直角三角形,,為的中點(diǎn),為的中點(diǎn).
(1)求異面直線與所成角的余弦值;
(2)求二面角的余弦值.
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【題目】已知函數(shù)的最小正周期為,且點(diǎn)是該函數(shù)圖象的一個最高點(diǎn).
(1)求函數(shù)的解析式;
(2)求函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間;
(3)若,求函數(shù)的值域.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知, 是橢圓的左右焦點(diǎn), 為橢圓的上頂點(diǎn),點(diǎn)在橢圓上,直線與軸的交點(diǎn)為, 為坐標(biāo)原點(diǎn),且, .
(1)求橢圓的方程;
(2)過點(diǎn)作兩條互相垂直的直線分別與橢圓交于, 兩點(diǎn)(異于點(diǎn)),證明:直線過定點(diǎn),并求該定點(diǎn)的坐標(biāo).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2018·邯鄲一模)若甲、乙兩類水果的質(zhì)量(單位:kg)分別服從正態(tài)分布N(μ1,σ2)及N(μ2,σ2),其正態(tài)分布的密度曲線如圖所示,則下列說法錯誤的是( )
A. 乙類水果的質(zhì)量服從的正態(tài)分布的參數(shù)σ2=64
B. 甲類水果的質(zhì)量比乙類水果的質(zhì)量更集中
C. 甲類水果的平均質(zhì)量μ1=0.4 kg
D. 甲類水果的平均質(zhì)量比乙類水果的平均質(zhì)量小
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】搶“微信紅包”已經(jīng)成為中國百姓歡度春節(jié)時非常喜愛的一項活動.小明收集班內(nèi)20名同學(xué)今年春節(jié)期間搶到紅包金額(元)如下(四舍五入取整數(shù)):
102 52 41 121 72
162 50 22 158 46
43 136 95 192 59
99 22 68 98 79
對這20個數(shù)據(jù)進(jìn)行分組,各組的頻數(shù)如下:
(Ⅰ)寫出m,n的值,并回答這20名同學(xué)搶到的紅包金額的中位數(shù)落在哪個組別;
(Ⅱ)記C組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,E組紅包金額的平均數(shù)與方差分別為、,試分別比較與、與的大;(只需寫出結(jié)論)
(Ⅲ)從A,E兩組所有數(shù)據(jù)中任取2個,求這2個數(shù)據(jù)差的絕對值大于100的概率.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(本小題滿分16分)
已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,且a1=1,Sn=n2an(n∈N*).
(1)試求出S1,S2,S3,S4,并猜想Sn的表達(dá)式;
(2)用數(shù)學(xué)納法證明你的猜想,并求出an的表達(dá)式.
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