精英家教網 > 高中數學 > 題目詳情

【題目】某籃球比賽采用7局4勝制，即若有一隊先勝4局，則此隊獲勝，比賽就此結束．由于參加比賽的兩隊實力相當，每局比賽兩隊獲勝的可能性均為.據以往資料統(tǒng)計，第一局比賽組織者可獲得門票收入40萬元，以后每局比賽門票收入比上一局增加10萬元，則組織者在此次比賽中獲得的門票收入不少于390萬元的概率為________．

【答案】

【解析】依題意，每局比賽獲得的門票收入組成首項為40，公差為10的等差數列，設此數列為{an}，則易知首項a1＝40，公差d＝10，故Sn＝40n＋×10＝5n2＋35n.由Sn≥390，得n2＋7n≥78，所以n≥6.所以要使獲得的門票收入不少于390萬元，則至少要比賽6局．①若比賽共進行6局，則；②若比賽共進行了7局，則P7＝.所以門票收入不少于390萬元的概率.

故答案為：.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下圖是某市11月1日至14日的空氣質量指數趨勢圖，空氣質量指數(AQI)小于100表示空氣質量優(yōu)良，空氣質量指數大于200表示空氣重度污染，某人隨機選擇11月1日至11月12日中的某一天到達該市，并停留3天．

(1)求此人到達當日空氣重度污染的概率；

(2)設X是此人停留期間空氣重度污染的天數，求X的分布列與數學期望．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知等差數列的公差大于0，且，是方程的兩根，數列的前項和為，且.

（1）求數列、的通項公式；

（2）設數列的前項和為，試比較與的大小，并用數學歸納法給予證明．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數（其中），．它的最小正周期為，，且的最大值為2．

（1）求的解析式；

（2）寫出函數的單調遞減區(qū)間、對稱軸和對稱中心．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知長度為的線段的兩個端點、分別在軸和軸上運動，動點滿足，設動點的軌跡為曲線.

（1）求曲線的方程；

（2）過點且斜率不為零的直線與曲線交于兩點、，在軸上是否存在定點，使得直線與的斜率之積為常數.若存在，求出定點的坐標以及此常數；若不存在，請說明理由.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】某中學擬在高一下學期開設游泳選修課，為了了解高一學生喜歡游泳是否與性別有關，該學校對100名高一新生進行了問卷調查，得到如下列聯表：

喜歡游泳

不喜歡游泳

合計

男生

10

女生

20

合計

已知在這100人中隨機抽取1人抽到喜歡游泳的學生的概率為．

（1）請將上述列聯表補充完整；

（2）并判斷是否有99.9%的把握認為喜歡游泳與性別有關？并說明你的理由；

（3）已知在被調查的學生中有5名來自甲班，其中3名喜歡游泳，現從這5名學生中隨機抽取2人，求恰好有1人喜歡游泳的概率．

下面的臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

（參考公式：，其中）

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數.

（1）如圖，設直線將坐標平面分成四個區(qū)域（不含邊界），若函數的圖象恰好位于其中一個區(qū)域內，判斷其所在的區(qū)域并求對應的的取值范圍；

（2）當時，求證：且，有.

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】在一次猜燈謎活動中，共有20道燈謎，兩名同學獨立競猜，甲同學猜對了12個，乙同學猜對了8個，假設猜對每道燈謎都是等可能的，試求：

（1）任選一道燈謎，恰有一個人猜對的概率；

（2）任選一道燈謎，甲、乙都沒有猜對的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】下列抽取樣本的方式屬于簡單隨機抽樣的個數為( )

①從無限多個個體中抽取100個個體作為樣本.

②盒子里共有80個零件，從中選出5個零件進行質量檢驗.在抽樣操作時，從中任意拿出一個零件進行質量檢驗后再把它放回盒子里.

③從20件玩具中一次性抽取3件進行質量檢驗.

④某班有56名同學，指定個子最高的5名同學參加學校組織的籃球賽.

A.0B.1C.2D.3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案