【題目】已知函數(shù),在處有最小值為0.

(1)求的值;

(2)設(shè)

①求的最值及取得最值時的取值;

②是否存在實數(shù),使關(guān)于的方程上恰有一個實數(shù)解?若存在,求出實數(shù)的取值范圍;若不存在,請說明理由.

【答案】(1);(2)

【解析】試題分析:(1)由二次函數(shù)的性質(zhì),得到頂點式,求出的值;(2)令,利用復(fù)合函數(shù)的性質(zhì)得到的最值及對應(yīng)的的取值; ,整理得,利用二次函數(shù)的根的分布,因為恰有一個實數(shù)解,根據(jù)的性質(zhì),則有兩個相等的大于1的根或有兩個不相等的根, ,結(jié)合二次函數(shù)圖象寫出約束條件,解出答案。

試題解析:

(1),所以,得.

(2),①令,則 遞減, 遞增,所以,此時, ,此時.

②令,則,即

,

方程有兩個相等的大于1的根,則,得

方程有兩個根, ,則,得無解,

綜上所述,存在這樣的.

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A. 0.960 B. 0.864 C. 0.720 D. 0.576

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(1)求 的定義域;

(2)判斷 的奇偶性并予以證明;

(3)求使 的取值范圍.

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①驗證函數(shù)滿足題中的條件;

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(1)求炮的最大射程;

(2)設(shè)在第一象限有一飛行物(忽略其大小),其飛行高度為3.2千米,試問它的橫坐標a不超過多少時,炮彈可以擊中它?請說明理由.

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【題目】某學(xué)校為了實現(xiàn)60萬元的生源利潤目標,準備制定一個激勵招生人員的獎勵方案:在生源利潤達到5萬元時,按生源利潤進行獎勵,且資金y(單位:萬元)隨生源利潤x(單位:萬元)的增加而增加,但資金總數(shù)不超過3萬元,同時獎金不超過利潤的20%.現(xiàn)有三個獎勵模型:y=0.2x,y=log5x,y=1.02x,其中哪個模型符合該校的要求?

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