【題目】給出下列四個命題：其中所有假命題的序號是_______.

①命題“，”的否定是“，；

②將函數(shù)的圖像向右平移個單位，得到函數(shù)的圖像；

③冪函數(shù)在上是減函數(shù)，則實數(shù)；

④函數(shù)有兩個零點.

【答案】①②④

【解析】

根據(jù)特稱命題的否定的求解，三角函數(shù)圖像的變換，冪函數(shù)的定義，函數(shù)零點定理，結合選項，進行逐一分析即可.

對①：“，”的否定是“，，故①是假命題；

對②：函數(shù)的圖像向右平移個單位得到，故②是假命題；

對③：因為是冪函數(shù)，故可得

解得，

當時，，在上是單調減函數(shù)；

當時，，在上不是單調減函數(shù).

故實數(shù)滿足題意，故③是真命題；

對④：，則，

令，解得，

故在上單調遞減，在上單調遞增，

，

故只有一個零點為，故④是假命題.

綜上所述：假命題有①②④.

故答案為：①②④.

練習冊系列答案
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【題目】設函數(shù).

（1）討論的單調性；

（2）當時，記的最小值為，證明：.

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（1）若，求的單調區(qū)間；

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（2）求三棱錐的體積.

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（2）證明:n≤sn≤n2.

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