【題目】定義函數(shù)F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)(a,b∈R),設(shè)函數(shù)f(x)=﹣x2+2x+4,g(x)=x+2(x∈R)函數(shù)F(f(x),g(x))的最大值與零點(diǎn)之和為(
A.4
B.6
C.
D.

【答案】B
【解析】解:∵F(a,b)= (a+b﹣|a﹣b|)=
∴設(shè)G(x)=F(f(x),g(x))=
∵當(dāng)﹣1≤x≤2時(shí),f(x)≥g(x),此時(shí)G(x)=x+2∈[1,4],
此時(shí)函數(shù)無(wú)零點(diǎn),此時(shí)最大值為4,
當(dāng)x>2或x<﹣1時(shí),f(x)<g(x),G(x)=﹣x2+2x+4=﹣(x﹣1)2+3<4,
綜上可得,函數(shù)G(x)的最大值為4,
由G(x)=﹣x2+2x+4=0,得方程的兩根之和為2,
則函數(shù)F(f(x),g(x))的最大值與零點(diǎn)之和為2+4=6,
故選:B.

【考點(diǎn)精析】本題主要考查了函數(shù)的最值及其幾何意義的相關(guān)知識(shí)點(diǎn),需要掌握利用二次函數(shù)的性質(zhì)(配方法)求函數(shù)的最大(小)值;利用圖象求函數(shù)的最大(。┲担焕煤瘮(shù)單調(diào)性的判斷函數(shù)的最大(。┲挡拍苷_解答此題.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】始于2007年初的美國(guó)次貸危機(jī),至2008年中期,已經(jīng)演變?yōu)槿蚪鹑谖C(jī).受此影響,國(guó)際原油價(jià)格從20087月每桶最高的147美元開(kāi)始大幅下跌,9月跌至每桶97美元.你能求出國(guó)際原油價(jià)格7月到9月之間平均每月下降的百分比嗎?若按此計(jì)算,到什么時(shí)間跌至谷底(即每桶34美元)?

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【題目】已知橢圓 =1(a>b>0)經(jīng)過(guò)點(diǎn)P(﹣2,0)與點(diǎn)(1,1).
(1)求橢圓的方程;
(2)過(guò)P點(diǎn)作兩條互相垂直的直線(xiàn)PA,PB,交橢圓于A(yíng),B.
①證明直線(xiàn)AB經(jīng)過(guò)定點(diǎn);
②求△ABP面積的最大值.

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【題目】如圖,四棱錐中,底面,,,的中點(diǎn).

(1)求證:;

(2)求證:;

(3)求二面角E-AB-C的正切值

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【題目】2006表示成5個(gè)正整數(shù)之和. 記. 問(wèn):

(1)當(dāng)取何值時(shí),S取到最大值;

(2)進(jìn)一步地,對(duì)任意,當(dāng)取何值時(shí),S取到最小值. 說(shuō)明理由.

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【題目】設(shè)某大學(xué)的女生體重y(單位:kg)與身高x(單位:cm)具有線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系,根據(jù)一組樣本數(shù)據(jù)(xi,yi)(i=12,,n),用最小二乘法建立的回歸方程為=0.85x-85.71,則下列結(jié)論中不正確的是

A. yx具有正的線(xiàn)性相關(guān)關(guān)系

B. 回歸直線(xiàn)過(guò)樣本點(diǎn)的中心(,

C. 若該大學(xué)某女生身高增加1cm,則其體重約增加0.85kg

D. 若該大學(xué)某女生身高為170cm,則可斷定其體重比為58.79kg

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【題目】2018年8月31日下午,關(guān)于修改個(gè)人所得稅法的決定經(jīng)十三屆全國(guó)人大常委會(huì)第五次會(huì)議表決通過(guò)。2018年10月1日起施行最新起征點(diǎn)和稅率。個(gè)稅起征點(diǎn)提高至每月5000元.設(shè)個(gè)人月應(yīng)納稅所得額為元,個(gè)人月工資收入為元,三險(xiǎn)金(養(yǎng)老保險(xiǎn)、失業(yè)保險(xiǎn)、醫(yī)療保險(xiǎn)、住房公積金)及其它各類(lèi)免稅額總計(jì)為元,則.設(shè)月應(yīng)納稅額為,個(gè)稅的計(jì)算方式一般是分級(jí)計(jì)算求總和 (如圖表所示,共分7級(jí)).比如:小陳的應(yīng)納稅所得額為元,月應(yīng)交納稅額為元.

稅級(jí)

月應(yīng)納稅所得額

稅率

1

中不超過(guò)3000元的部分

3%

2

中超過(guò)3000元至12000元(含12000元)的部分

10%

3

中超過(guò)12000元至25000元(含25000元)的部分

20%

4

中超過(guò)25000元至35000元(含35000元)的部分

25%

5

中超過(guò)35000元至55000元(含55000元)的部分

30%

6

中超過(guò)55000元至80000元(含80000元)的部分

35%

7

中超過(guò)80000元的部分

45%

(1)小王的應(yīng)納稅所得額元,求;

(2)小張的應(yīng)納稅所得額元,若元,求

(3)當(dāng)時(shí),寫(xiě)出的解析式(請(qǐng)寫(xiě)成分段函數(shù)的形式).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù).

(1)當(dāng)時(shí),求在區(qū)間上的最值;

(2)討論函數(shù)的單調(diào)性;

(3)當(dāng)時(shí),有恒成立,求的取值范圍.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=﹣an﹣( n1+2(n∈N*),數(shù)列{bn}滿(mǎn)足bn=2nan
(Ⅰ)求證數(shù)列{bn}是等差數(shù)列,并求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)設(shè)cn=log2 ,數(shù)列{ }的前n項(xiàng)和為T(mén)n , 求滿(mǎn)足Tn (n∈N*)的n的最大值.

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