【題目】甲、乙兩名同學(xué)在五次考試中數(shù)學(xué)成績統(tǒng)計用莖葉圖如表示如圖2所示,則甲的平均成績比乙的平均成績(填高、低、相等);甲成績的方差比乙成績的方差(填大、。
【答案】高;小
【解析】解:根據(jù)莖葉圖中的數(shù)據(jù),得;
甲的平均成績是 = (88+89+90+91+92)=90,
方差是 = [(88﹣90)2+(89﹣90)2+(90﹣90)2+(91﹣90)2+(92﹣90)2]=2;
乙的平均成績是 = (83+88+89+89+91)=88,
方差是 = [(83﹣88)2+(88﹣88)2+(89﹣88)2+(89﹣88)2+(91﹣88)2]=7.2;
∴甲的平均成績比乙高,方差比乙。
所以答案是:高 小.
【考點(diǎn)精析】利用頻率分布直方圖和莖葉圖對題目進(jìn)行判斷即可得到答案,需要熟知頻率分布表和頻率分布直方圖,是對相同數(shù)據(jù)的兩種不同表達(dá)方式.用緊湊的表格改變數(shù)據(jù)的排列方式和構(gòu)成形式,可展示數(shù)據(jù)的分布情況.通過作圖既可以從數(shù)據(jù)中提取信息,又可以利用圖形傳遞信息;莖葉圖又稱“枝葉圖”,它的思路是將數(shù)組中的數(shù)按位數(shù)進(jìn)行比較,將數(shù)的大小基本不變或變化不大的位作為一個主干(莖),將變化大的位的數(shù)作為分枝(葉),列在主干的后面,這樣就可以清楚地看到每個主干后面的幾個數(shù),每個數(shù)具體是多少.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】一商場在某日促銷活動中,對9時至14時的銷售額進(jìn)行統(tǒng)計,其頻率分布直方圖如圖所示,已知9時至10時的銷售額為2.5萬元,則11時至12時的銷售為( )
A.100萬元
B.10萬元
C.7.5萬元
D.6.25萬元
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【題目】已知一組數(shù)據(jù)x1 , x2 , x3 , x4 , x5的平均數(shù)是2,方差是 ,那么另一組數(shù)據(jù)2x1﹣1,2x2﹣1,2x3﹣1,2x4﹣1,2x5﹣1的平均數(shù),方差分別是( )
A.3,
B.3,
C.4,
D.4,
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】為了了解甲、乙兩個工廠生產(chǎn)的輪胎的寬度是否達(dá)標(biāo),分別從兩廠隨機(jī)各選取了10個輪胎,將每個輪胎的寬度(單位:mm)記錄下來并繪制出如下的折線圖:
(1)分別計算甲、乙兩廠提供的10個輪胎寬度的平均值;
(2)輪胎的寬度在內(nèi),則稱這個輪胎是標(biāo)準(zhǔn)輪胎.試比較甲、乙兩廠分別提供的10個輪胎中所有標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的方差的大小,根據(jù)兩廠的標(biāo)準(zhǔn)輪胎寬度的平均水平及其波動情況,判斷這兩個工廠哪個廠的輪胎相對更好?
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【題目】原命題:“, 為兩個實(shí)數(shù),若,則, 中至少有一個不小于1”,下列說法錯誤的是( )
A. 逆命題為:若, 中至少有一個不小于1,則,為假命題
B. 否命題為:若,則, 都小于1,為假命題
C. 逆否命題為:若, 都小于1,則,為真命題
D. “”是“, 中至少有一個不小于1”的必要不充分條件
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【題目】如圖,三棱臺中, 側(cè)面與側(cè)面是全等的梯形,若,且.
(Ⅰ)若, ,證明: ∥平面;
(Ⅱ)若二面角為,求平面與平面所成的銳二面角的余弦值.
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【題目】已知平面向量 、 滿足| |=| |=1, = ,若向量 滿足| ﹣ + |≤1,則| |的最大值為( )
A.1
B.
C.
D.2
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【題目】如圖,點(diǎn)P在正方形ABCD所在平面外,PD⊥平面ABCD,PD=AD,則PA與BD所成角的度數(shù)為( )
A.30°
B.45°
C.60°
D.90°
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