【題目】經(jīng)濟訂貨批量模型，是目前大多數(shù)工廠、企業(yè)等最常采用的訂貨方式，即某種物資在單位時間的需求量為某常數(shù)，經(jīng)過某段時間后，存儲量消耗下降到零，此時開始訂貨并隨即到貨，然后開始下一個存儲周期，該模型適用于整批間隔進貨、不允許缺貨的存儲問題，具體如下：年存儲成本費（元）關(guān)于每次訂貨（單位）的函數(shù)關(guān)系，其中為年需求量，為每單位物資的年存儲費，為每次訂貨費. 某化工廠需用甲醇作為原料，年需求量為6000噸，每噸存儲費為120元/年，每次訂貨費為2500元.

（1）若該化工廠每次訂購300噸甲醇，求年存儲成本費；

（2）每次需訂購多少噸甲醇，可使該化工廠年存儲成本費最少？最少費用為多少？

【答案】（1），；（2），

【解析】

(1)根據(jù)題中數(shù)據(jù)求出，，，得到，再將代入即可得出結(jié)果；

(2)根據(jù)基本不等式求出最小值，注意等號成立的條件，即可得出結(jié)果.

(1)因為年存儲成本費（元）關(guān)于每次訂貨（單位）的函數(shù)關(guān)系，其中為年需求量，為每單位物資的年存儲費，為每次訂貨費.

由題意可得：，，，

所以存儲成本費，

若該化工廠每次訂購300噸甲醇，

所以年存儲成本費為；

(2)因為存儲成本費，，

所以，

當(dāng)且僅當(dāng)，即時，取等號；

所以每次需訂購噸甲醇，可使該化工廠年存儲成本費最少，最少費用為.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在無窮數(shù)列中，是給定的正整數(shù)，，．

（Ⅰ）若，寫出的值；

（Ⅱ）證明：數(shù)列中存在值為的項；

（Ⅲ）證明：若互質(zhì)，則數(shù)列中必有無窮多項為．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線的焦點為，直線：交拋物線于兩點，．

（1）若的中點為，直線的斜率為，證明：為定值；

（2）求面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線C：x2＝4y的焦點為F，直線：y＝kx＋b（k≠0）交拋物線C于A、B兩點，|AF|＋|BF|＝4，M（0，3）．

（1）若AB的中點為T，直線MT的斜率為，證明：k· 為定值；

（2）求△ABM面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P-ABCD中，E是PC的中點，底面ABCD為矩形，AB=4，AD=2，PA=PD，且平面PAD⊥平面ABCD，平面ABE與棱PD交于點F．

（1）求證：EF∥平面PAB；

（2）若PB與平面ABCD所成角的正弦值為，求二面角P-AE-B的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中，底面為平行四邊形，平面，在棱上．

（I）當(dāng)時，求證平面

（II）當(dāng)二面角的大小為時，求直線與平面所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓 離心率等于，、是橢圓上的兩點.

（1）求橢圓的方程；

（2）是橢圓上位于直線兩側(cè)的動點.當(dāng)運動時，滿足，試問直線的斜率是否為定值？如果為定值，請求出此定值；如果不是定值，請說明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在直角坐標(biāo)系中，傾斜角為的直線的參數(shù)方程為（為參數(shù)）.在以坐標(biāo)原點為極點，軸正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，曲線的極坐標(biāo)方程為.

（1）求直線的普通方程與曲線的直角坐標(biāo)方程；

（2）若直線與曲線交于，兩點，且，求直線的傾斜角.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知平面上動點P到定點的距離比P到直線的距離大1.記動點P的軌跡為曲線C.

（1）求曲線C的方程；

（2）過點的直線交曲線C于A、B兩點，點A關(guān)于x軸的對稱點是D，證明：直線恒過點F.

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