【題目】設(shè).

1)求的單調(diào)區(qū)間;

2)求[-5, ]的最大值與最小值.

【答案】(1)單調(diào)增區(qū)間為(-2 ),單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-2)和(,+);(2)f x)取最小值是0f x)取最大值是63.

【解析】試題分析:

1求導(dǎo)可得f x= -x2)(3x-2),利用導(dǎo)函數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性可得單調(diào)增區(qū)間為(-2 ),單調(diào)減區(qū)間為(-∞-2)和(,+);

2由題意結(jié)合(1)的結(jié)論考查極值和端點處的函數(shù)值可得x= -2時,f x)取最小值0x= -5時,f x)取最大值63.

試題解析:

1f x= -x2)(3x-2),

f x)>0 -2x,令f x)<0x-2x,

∴單調(diào)增區(qū)間為(-2, ),單調(diào)減區(qū)間為(-∞,-2)和(,+);

2)由單調(diào)性可知,當x= -2時,f x)有極小值f -2 =0,當x=時,f x)有極大值f =;

f -5=63f =,x= -2時,f x)取最小值0x= -5時,f x)取最大值63.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】如圖,在三棱錐A﹣BCD中,AB⊥AD,BC⊥BD,平面ABD⊥平面BCD,點E、F(E與A、D不重合)分別在棱AD,BD上,且EF⊥AD. 求證:(Ⅰ)EF∥平面ABC;
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(1)求角A;
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(1)若該所中學(xué)共有2000名學(xué)生,試利用樣本估計全校這次考試中優(yōu)秀生人數(shù);

(2)(i)試估計這次參加考試的學(xué)生的平均成績(同一組數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表);

(ii)若在樣本中,利用分層抽樣的方法從成績不低于70分的學(xué)生中隨機抽取6人,再從中抽取3人贈送一套國學(xué)經(jīng)典學(xué)籍,試求恰好抽中2名優(yōu)秀生的概率.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AB=3,BC=2,點MN分別是邊AB,CD上的點,且MNBC,.若將矩形ABCD沿MN折起使其形成60°的二面角(如圖).

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(2)求直線MC與平面AMND所成角的正弦值.

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【題目】在平面直角坐標系xOy中,直線l經(jīng)過點A(﹣1,0),其傾斜角是α,以原點O為極點,以x軸的非負半軸為極軸,與直角坐標系xOy取相同的長度單位,建立極坐標系.設(shè)曲線C的極坐標方程是ρ2=6ρcosθ﹣5.
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(Ⅱ)設(shè)B(x,y)為曲線C任意一點,求 的取值范圍.

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