【題目】為響應(yīng)綠色出行，某市在推出“共享單車(chē)”后，又推出“新能源分時(shí)租賃汽車(chē)”．其中一款新能源分時(shí)租賃汽車(chē)，每次租車(chē)收費(fèi)的標(biāo)準(zhǔn)由兩部分組成：①根據(jù)行駛里程數(shù)按1元/公里計(jì)費(fèi)；②行駛時(shí)間不超過(guò)分時(shí)，按元/分計(jì)費(fèi)；超過(guò)分時(shí)，超出部分按元/分計(jì)費(fèi)．已知王先生家離上班地點(diǎn)公里，每天租用該款汽車(chē)上、下班各一次．由于堵車(chē)、紅綠燈等因素，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間 (分)是一個(gè)隨機(jī)變量．現(xiàn)統(tǒng)計(jì)了次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)時(shí)間，在各時(shí)間段內(nèi)的頻數(shù)分布情況如下表所示：

時(shí)間（分）

頻數(shù)

將各時(shí)間段發(fā)生的頻率視為概率，每次路上開(kāi)車(chē)花費(fèi)的時(shí)間視為用車(chē)時(shí)間，范圍為分．（1）寫(xiě)出王先生一次租車(chē)費(fèi)用（元）與用車(chē)時(shí)間（分）的函數(shù)關(guān)系式；（2）若王先生一次開(kāi)車(chē)時(shí)間不超過(guò)分為“路段暢通”，設(shè)表示3次租用新能源分時(shí)租賃汽車(chē)中“路段暢通”的次數(shù)，求的分布列和期望.

【答案】(1) ;(2)見(jiàn)解析.

【解析】

（1）由題意，分別求出和時(shí)，函數(shù)的解析式，得到相應(yīng)的分段函數(shù)；

（2）由題意，求得“路段暢通”的概率，進(jìn)而得到隨機(jī)可取，利用的獨(dú)立性檢驗(yàn)的概率計(jì)算公式，求解隨機(jī)變量取每個(gè)值對(duì)應(yīng)的概率，求得分布列，最后利用期望的公式，即可求解.

（1）當(dāng)時(shí)，

當(dāng)時(shí)，.

得：

（2）王先生租用一次新能源分時(shí)租賃汽車(chē)，為“路段暢通”的概率

可取0，1，2，3.

，

，

的分布列為

0

1

2

3

P

或依題意，

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】對(duì)于定義在上的函數(shù)，若函數(shù)滿(mǎn)足：

①在區(qū)間上單調(diào)遞減，②存在常數(shù)p，使其值域?yàn)?/span>，則稱(chēng)函數(shù)是函數(shù)的“逼進(jìn)函數(shù)”．

（1）判斷函數(shù)是不是函數(shù)的“逼進(jìn)函數(shù)”；

（2）求證：函數(shù)不是函數(shù)，的“逼進(jìn)函數(shù)”

（3）若是函數(shù)的“逼進(jìn)函數(shù)”，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在坐標(biāo)軸上，直線(xiàn)與橢圓在第一象限內(nèi)的交點(diǎn)是，點(diǎn)在軸上的射影恰好是橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓另一個(gè)焦點(diǎn)是，且.

（1）求橢圓的方程；

（2）直線(xiàn)過(guò)點(diǎn)，且與橢圓交于兩點(diǎn)，求的內(nèi)切圓面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)，．

（Ⅰ）若在內(nèi)單調(diào)遞減，求實(shí)數(shù)的取值范圍；

（Ⅱ）若函數(shù)有兩個(gè)極值點(diǎn)分別為，，證明：．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)

(1)討論f(x)的單調(diào)性；

(2)若f(x)有兩個(gè)零點(diǎn)，求a的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)數(shù)列滿(mǎn)足．

（1）求的通項(xiàng)公式；

（2）求數(shù)列的前項(xiàng)和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）討論的單調(diào)性.

（2）是否存在實(shí)數(shù)，對(duì)任意的，且，恒成立？若存在，求出的取值范圍；若不存在，說(shuō)明理由.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面角坐標(biāo)系中，以坐標(biāo)原點(diǎn)為極點(diǎn)， 軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系，已知曲線(xiàn)的極坐標(biāo)方程為，將曲線(xiàn)向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度得到曲線(xiàn).

（1）求曲線(xiàn)的參數(shù)方程；

（2）已知為曲線(xiàn)上的動(dòng)點(diǎn)， 兩點(diǎn)的極坐標(biāo)分別為，求的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△為一個(gè)等腰三角形形狀的空地，腰的長(zhǎng)為（百米），底的長(zhǎng)為（百米），現(xiàn)決定在空地內(nèi)筑一條筆直的小路（寬度不計(jì)），將該空地分成一個(gè)四邊形和一個(gè)三角形，設(shè)分成的四邊形和三角形的周長(zhǎng)相等.

（1）若小路一端為的中點(diǎn)，求此時(shí)小路的長(zhǎng)度；

（2）求分成的四邊形的面積的最小值.

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同步練習(xí)冊(cè)答案