【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長度，再向上平移個(gè)單位長度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時(shí)，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

【答案】見解析

【解析】解 (1)因?yàn)間(x)＝2sin[(x＋)－]－＋＝2sin(x＋)，

所以f()＋g()＝2sin(－)－＋2sin＝1.

(2)因?yàn)間(x)＝2sin(x＋)，

所以當(dāng)x＋＝＋2kπ(k∈Z)，

即x∈＋2kπ(k∈Z)時(shí)，g(x)取得最大值．

因?yàn)閤＝B時(shí)g(x)取得最大值，

又B∈(0，π)，所以B＝.

而b2＝a2＋c2－2accos＝a2＋c2－ac＝(a＋c)2－3ac＝16－3ac≥16－3·()2＝16－12＝4，

所以b≥2.又b<a＋c＝4，

所以b的取值范圍是[2,4)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a、b是方程2(lg x)2－lg x4＋1＝0的兩個(gè)實(shí)根，求lg(ab)·(logab＋logba)的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）= （t+1）lnx，，其中t∈R．

（1）若t=1，求證：當(dāng)x＞1時(shí)，f（x）＞0成立；

（2）若t＞ ，判斷函數(shù)g（x）=x[f（x）+t+1]的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù)（）．

（1）判斷函數(shù)在和的單調(diào)性，并用定義證明在上的單調(diào)性；

（2）若函數(shù)是定義域?yàn)?/span>的偶函數(shù)，且時(shí)， ，

①當(dāng)時(shí)，寫出的表達(dá)式；

②若函數(shù)有四個(gè)零點(diǎn)，寫出的取值范圍（不需要說明理由）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體ABCD-A1B1C1D1中，E，F，P，Q，M，N分別是棱AB，AD，DD1，BB1，A1B1，A1D1的中點(diǎn).求證：

(1)直線BC1∥平面EFPQ.

(2)直線AC1⊥平面PQMN.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某企業(yè)通過調(diào)查問卷（滿分50分）的形式對本企業(yè)900名員工的工作滿意度進(jìn)行調(diào)查，并隨機(jī)抽取了其中30名員工（其中16名女員工，14名男員工）的得分，如下表：

女

47 36 32 48 34 44 43 47 46 41 43 42 50 43 35 49

男

37 35 34 43 46 36 38 40 39 32 48 33 40 34

（Ⅰ）現(xiàn)求得這30名員工的平均得分為40.5分，若規(guī)定大于平均得分為“滿意”，否則為“不滿意”，請完成下列表格：

“滿意”的人數(shù)

“不滿意”的人數(shù)

合計(jì)

女

16

男

14

合計(jì)

30

（Ⅱ）根據(jù)上述表中數(shù)據(jù)，利用獨(dú)立性檢驗(yàn)的方法判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過1%的前提下，認(rèn)為該企業(yè)員工“性別”與“工作是否滿意”有關(guān)？

參考數(shù)據(jù)：

0.10

0.050

0.025

0.010

0.001

2.706

3.841

5.024

6.635

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓： 過橢圓： ()的短軸端點(diǎn)， ， 分別是圓與橢圓上任意兩點(diǎn)，且線段長度的最大值為3．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）過點(diǎn)作圓的一條切線交橢圓于， 兩點(diǎn)，求的面積的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】調(diào)查在級(jí)風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船

（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.1的前提下認(rèn)為級(jí)風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)？

暈船

不暈船

總計(jì)

男人

女人

總計(jì)

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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