【題目】已知函數(shù).

（1）若，解不等式；

（2）若存在實(shí)數(shù)，使得不等式成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

【答案】(1)；(2).

【解析】試題分析：（1）由絕對(duì)值定義將不等式化為三個(gè)不等式組,分別求解集,最后求并集（2）先化簡(jiǎn)不等式為|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，再根據(jù)絕對(duì)值三角不等式得|3x﹣a|﹣|3x+6|最大值為|a+6|，最后解不等式得實(shí)數(shù)的取值范圍

試題解析：解：（1）a=2時(shí)：f（x）=|3x﹣2|﹣|x+2|≤3，

或或，

解得：﹣≤x≤；

（2）不等式f（x）≥1﹣a+2|2+x|成立，

即|3x﹣a|﹣|3x+6|≥1﹣a，

由絕對(duì)值不等式的性質(zhì)可得||3x﹣a|﹣|3x+6||≤|（3x﹣a）﹣（3x+6）|=|a+6|，

即有f（x）的最大值為|a+6|，

∴或，

解得：a≥﹣．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某電動(dòng)小汽車生產(chǎn)企業(yè)，年利潤(rùn)（出廠價(jià)投入成本）年銷售量.已知上年度生產(chǎn)電動(dòng)小汽車的投入成本為萬(wàn)元/輛，出廠價(jià)為萬(wàn)/輛，年銷售量為輛，本年度為打造綠色環(huán)保電動(dòng)小汽車，提高產(chǎn)品檔次，計(jì)劃增加投入成本，若每輛電動(dòng)小汽車投入成本增加的比例為（），則出廠價(jià)相應(yīng)提高的比例為.同時(shí)年銷售量增加的比例為.

（1）寫(xiě)出本年度預(yù)計(jì)的年利潤(rùn)（萬(wàn)元）與投入成本增加的比例的函數(shù)關(guān)系式；

（2）為了使本年度的年利潤(rùn)最大，每輛車投入成本增加的比例應(yīng)為多少？最大年利潤(rùn)是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的離心率，左頂點(diǎn)為.

（1）求橢圓的方程；

（2）已知為坐標(biāo)原點(diǎn)， 是橢圓上的兩點(diǎn)，連接的直線平行交軸于點(diǎn)，證明： 成等比數(shù)列.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知橢圓的右焦點(diǎn)，橢圓的左，右頂點(diǎn)分別為．過(guò)點(diǎn)的直線與橢圓交于兩點(diǎn)，且的面積是的面積的3倍．

（Ⅰ）求橢圓的方程；

（Ⅱ）若與軸垂直，是橢圓上位于直線兩側(cè)的動(dòng)點(diǎn)，且滿足，試問(wèn)直線的斜率是否為定值，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f(x)＝sinωx·cosωx－cos2ωx(ω>0)的最小正周期為.

(1)求ω的值；

(2)在△ABC中，sinB，sinA，sinC成等比數(shù)列，求此時(shí)f(A)的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知f(x)＝2sin(x－)－，現(xiàn)將f(x)的圖象向左平移個(gè)單位長(zhǎng)度，再向上平移個(gè)單位長(zhǎng)度，得到函數(shù)g(x)的圖象．

(1)求f()＋g()的值；

(2)若a，b，c分別是△ABC三個(gè)內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊，a＋c＝4，且當(dāng)x＝B時(shí)，g(x)取得最大值，求b的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】給出下列命題：

①點(diǎn)P(-1,4）到直線3x+4y =2的距離為3.

②過(guò)點(diǎn)M(－3,5)且在兩坐標(biāo)軸上的截距互為相反數(shù)的直線方程為.

③命題“x∈R，使得x2﹣2x+1＜0”的否定是真命題；

④“x ≤1，且y≤1”是“x + y ≤2”的充要條件．

其中不正確命題的序號(hào)是　_______________　�。ò涯阏J(rèn)為不正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某批零件共160個(gè)，其中一級(jí)品有48人，二級(jí)品有64個(gè)，三級(jí)品有32個(gè)，等外品有16個(gè)．從中抽取一個(gè)容量為20的樣本．試簡(jiǎn)要敘述用簡(jiǎn)單隨機(jī)抽樣、系統(tǒng)抽樣、分層抽樣法進(jìn)行抽樣都是等可能抽樣．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】調(diào)查在級(jí)風(fēng)的海上航行中71名乘客的暈船情況，在男人中有12人暈船，25人不暈船，在女人中有10人暈船，24人不暈船

（1）作出性別與暈船關(guān)系的列聯(lián)表；

（2）根據(jù)此資料，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.1的前提下認(rèn)為級(jí)風(fēng)的海上航行中暈船與性別有關(guān)？

暈船

不暈船

總計(jì)

男人

女人

總計(jì)

附：.

0.25

0.15

0.10

0.05

0.025

1.323

2.072

2.706

3.841

5.024

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同步練習(xí)冊(cè)答案