【題目】某企業(yè)今年初用72萬元購買一套新設備用于生產(chǎn)，該設備第一年需各種費用12萬元，從第二年起，每年所需費用均比上一年增加4萬元，該設備每年的總收入為50萬元，設生產(chǎn)x年的 盈利總額為y萬元.寫出y與x的關(guān)系式；

①經(jīng)過幾年生產(chǎn)，盈利總額達到最大值？最大值為多少？

②經(jīng)過幾年生產(chǎn)，年平均盈利達到最大值？最大值為多少

【答案】（1）；

（2）①經(jīng)過10年生產(chǎn)，盈利總額達到最大值，最大值為128萬元.

②經(jīng)過6年生產(chǎn)，年平均盈利達到最大值，最大值為16萬元.

【解析】

（1）根據(jù)等差數(shù)列求和公式得x年所需總費用，再利用收入減去成本得盈利總額，即得結(jié)果，（2）①根據(jù)二次函數(shù)性質(zhì)求最值，②根據(jù)基本不等式求最值.

（1）x年所需總費用為，

所以盈利總額；

（2）①因為對稱軸為，所以當時盈利總額達到最大值，為128萬元；

②因為，當且僅當時取等號,所以經(jīng)過6年生產(chǎn)，年平均盈利達到最大值，最大值為16萬元.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方體中，若是線段上的動點，則下列結(jié)論不正確的是(　　)

A. 三棱錐的正視圖面積是定值

B. 異面直線，所成的角可為

C. 異面直線，所成的角為

D. 直線與平面所成的角可為

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直四棱柱ABCD－A1B1C1D1中，底面ABCD為等腰梯形，AB∥CD，AB＝4，BC＝CD＝2，AA1＝2，E，E1分別是棱AD，AA1的中點．

（1）設F是棱AB的中點，證明：直線EE1∥平面FCC1；

（2）證明：平面D1AC⊥平面BB1C1C；

（3）求點D到平面D1AC的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，直棱柱ABC-中，D，E分別是AB，BB1的中點，=AC=CB=AB.

（Ⅰ）證明：//平面；

（Ⅱ）求二面角D--E的正弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐中P﹣ABCD，AB=BC=CD=DA，∠BAD=60°，AQ=QD，△PAD是正三角形．
（1）求證：AD⊥PB；
（2）已知點M是線段PC上，MC=λPM，且PA∥平面MQB，求實數(shù)λ的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】設函數(shù)f（x）=a（x﹣1）． （Ⅰ）當a=1時，解不等式|f（x）|+|f（﹣x）|≥3x；
（Ⅱ）設|a|≤1，當|x|≤1時，求證： ．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】閱讀如圖所示的程序框圖，若輸入a的值為 ，則輸出的k值是（ ）

A.9
B.10
C.11
D.12

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知圓O是△ABC的外接圓，AB=BC，AD是 BC邊上的高，AE 是圓O的直徑，過點C作圓O的切線交BA的延長線于點F．

（1）求證：ACBC=ADAE；
（2）若AF=2，CF=2 ，求AE的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知在直角坐標系xOy中，圓C的參數(shù)方程為 （θ為參數(shù)），以坐標原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標系，直線l的極坐標方程為 ．
（1）求圓C的普通方程和直線l的直角坐標方程；
（2）設M是直線l上任意一點，過M做圓C切線，切點為A、B，求四邊形AMBC面積的最小值．

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