【題目】已知橢圓的左、右焦點分別為,,為橢圓上任意一點,當(dāng)時,的面積為,且.
(1)求橢圓的方程;
(2)已知直線經(jīng)點,與橢圓交于不同的兩點、,且,求直線的方程.
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知長軸長為的橢圓C:的左、右焦點分別為F1、F2,且以F1、F2為直徑的圓與C恰有兩個公共點.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若經(jīng)過點F2的直線l與C交于M,N兩點,且M,N關(guān)于原點O的對稱點分別為P,Q,求四邊形MNPQ面積的最大值.
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【題目】如圖,在中,分別為的中點,為的一個三等分點(靠近點).將沿折起,記折起后點為,連接為上的一點,且,連接.
(1)求證:平面;
(2)若,直線與平面所成的角為,當(dāng)最大時,求,并計算.
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【題目】在三棱錐中,,二面角、、的大小均為,設(shè)三棱錐的外接球球心為,直線交平面于點,則三棱錐的內(nèi)切球半徑為_______________,__________
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【題目】如圖,四棱錐中,四邊形為平行四邊形,,,,,點在線段上,,點在線段,.
(1)證明:平面;
(2)若平面平面,求直線與平面所成角的正弦值.
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【題目】新《水污染防治法》已由中華人民共和國第十二屆全國人民代表大會常務(wù)委員會第二十八次會議于2017年6月27日通過,自2018年1月1日起施行.2018年3月1日,某縣某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了縣域內(nèi)100眼水井,檢測其水質(zhì)總體指標(biāo).
羅斯水質(zhì)指數(shù) | 02 | 24 | 46 | 68 | 810 |
水質(zhì)狀況 | 腐敗污水 | 嚴(yán)重污染 | 污染 | 輕度污染 | 純凈 |
(1)求所抽取的100眼水井水質(zhì)總體指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值作代表).
(2)①由直方圖可以認(rèn)為,100眼水井水質(zhì)總體指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在(5.21,5.99)內(nèi)的概率;
②將頻率視為概率,若某鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽查5眼水井的水質(zhì),記這5眼水井水質(zhì)總體指標(biāo)值位于(6,10)內(nèi)的井?dāng)?shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.
附:①計算得所抽查的這100眼水井總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;
②若,則,.
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【題目】如圖,在四棱錐中,底面是邊長為2的正方形,,為中點,點在上且平面,在延長線上,,交于,且.
(1)證明:平面;
(2)求點到平面的距離.
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【題目】某地區(qū)城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額(單位:億元)如圖所示,下列判斷一定不正確的是( )
A.城鄉(xiāng)居民儲蓄存款年底余額逐年增長
B.農(nóng)村居民的存款年底余額所占比重逐年上升
C.到2019年農(nóng)村居民存款年底總余額已超過了城鎮(zhèn)居民存款年底總余額
D.城鎮(zhèn)居民存款年底余額所占的比重逐年下降
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