【題目】新《水污染防治法》已由中華人民共和國(guó)第十二屆全國(guó)人民代表大會(huì)常務(wù)委員會(huì)第二十八次會(huì)議于2017627日通過(guò),自201811日起施行.201831日,某縣某質(zhì)檢部門隨機(jī)抽取了縣域內(nèi)100眼水井,檢測(cè)其水質(zhì)總體指標(biāo).

羅斯水質(zhì)指數(shù)

02

24

46

68

810

水質(zhì)狀況

腐敗污水

嚴(yán)重污染

污染

輕度污染

純凈

1)求所抽取的100眼水井水質(zhì)總體指標(biāo)值的樣本平均數(shù)(同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作代表).

2)①由直方圖可以認(rèn)為,100眼水井水質(zhì)總體指標(biāo)值服從正態(tài)分布,利用該正態(tài)分布,求落在(5.21,5.99)內(nèi)的概率;

②將頻率視為概率,若某鄉(xiāng)鎮(zhèn)抽查5眼水井的水質(zhì),記這5眼水井水質(zhì)總體指標(biāo)值位于(6,10)內(nèi)的井?dāng)?shù)為,求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

附:①計(jì)算得所抽查的這100眼水井總體指標(biāo)的標(biāo)準(zhǔn)差為;

②若,則,

【答案】15.6;(2)①;②分布列見(jiàn)解析,

【解析】

1)根據(jù)頻率分布直方圖中平均數(shù)的求解方法,即可容易求得結(jié)果;

2)①根據(jù)題意,由正態(tài)分布的概率求解公式,即可求得結(jié)果;

②容易知服從二項(xiàng)分布,先求得的取值,求得對(duì)應(yīng)取值的概率,獲得分布列,再求數(shù)學(xué)期望即可.

1)所抽取的100眼水井總體指標(biāo)值的樣本平均數(shù)

2)①∵服從正態(tài)分布,且,

,

落在內(nèi)的概率約是

②根據(jù)題意得,

;

;

;

的分布列為

0

1

2

3

4

5

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】在銳角ABC中,a2,_______,求ABC的周長(zhǎng)l的范圍.

在①(﹣cos,sin),(cos,sin),且,②cosA(2bc)=acosC,③f(x)=cosxcos(x)f(A)

注:這三個(gè)條件中任選一個(gè),補(bǔ)充在上面問(wèn)題中并對(duì)其進(jìn)行求解.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知函數(shù)

1)討論函數(shù)的單調(diào)性;

2)若,,且存在不相等的實(shí)數(shù),使得,求證

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】對(duì)于很多人來(lái)說(shuō),提前消費(fèi)的認(rèn)識(shí)首先是源于信用卡,在那個(gè)工資不高的年代,信用卡絕對(duì)是神器,稍微大件的東西都是可以選擇用信用卡來(lái)買,甚至于分期買,然后慢慢還!現(xiàn)在銀行貸款也是很風(fēng)靡的,從房貸到車貸到一般的現(xiàn)金貸.信用卡忽如一夜春風(fēng)來(lái),遍布了各大小城市的大街小巷.為了解信用卡在市的使用情況,某調(diào)查機(jī)構(gòu)借助網(wǎng)絡(luò)進(jìn)行了問(wèn)卷調(diào)查,并從參與調(diào)查的網(wǎng)友中隨機(jī)抽取了100人進(jìn)行抽樣分析,得到如下列聯(lián)表(單位:人)

經(jīng)常使用信用卡

偶爾或不用信用卡

合計(jì)

40歲及以下

15

35

50

40歲以上

20

30

50

合計(jì)

35

65

100

1)根據(jù)以上數(shù)據(jù),能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過(guò)0.10的前提下認(rèn)為市使用信用卡情況與年齡有關(guān)?

2)①現(xiàn)從所抽取的40歲及以下的網(wǎng)民中,按經(jīng)常使用偶爾或不用這兩種類型進(jìn)行分層抽樣抽取10人,然后,再?gòu)倪@10人中隨機(jī)選出4人贈(zèng)送積分,求選出的4人中至少有3人偶爾或不用信用卡的概率;

②將頻率視為概率,從市所有參與調(diào)查的40歲以上的網(wǎng)民中隨機(jī)抽取3人贈(zèng)送禮品,記其中經(jīng)常使用信用卡的人數(shù)為,求隨機(jī)變量的分布列、數(shù)學(xué)期望和方差.

參考公式:,其中

參考數(shù)據(jù):

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某蛋糕店計(jì)劃按天生產(chǎn)一種面包,每天生產(chǎn)量相同,生產(chǎn)成本每個(gè)6元,售價(jià)每個(gè)8元,未售出的面包降價(jià)處理,以每個(gè)5元的價(jià)格當(dāng)天全部處理完.

1)若該蛋糕店一天生產(chǎn)30個(gè)這種面包,求當(dāng)天的利潤(rùn)y(單位:元)關(guān)于當(dāng)天需求量n(單位:個(gè),)的函數(shù)解析式;

2)蛋糕店記錄了30天這種面包的日需求量(單位:個(gè)),整理得表:

日需求量n

28

29

30

31

32

33

頻數(shù)

3

4

6

6

7

4

假設(shè)蛋糕店在這30天內(nèi)每天生產(chǎn)30個(gè)這種面包,求這30天的日利潤(rùn)(單位:元)的平均數(shù)及方差;

3)蛋糕店規(guī)定:若連續(xù)10天的日需求量都不超過(guò)10個(gè),則立即停止這種面包的生產(chǎn),現(xiàn)給出連續(xù)10天日需求量的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)為平均數(shù)為6,方差為2”,試根據(jù)該統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)決策是否一定要停止這種面包的生產(chǎn)?并給出理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)是兩個(gè)非零平面向量,則有

①若,

②若,

③若則存在實(shí)數(shù),使得

④若存在實(shí)數(shù),使得,四個(gè)命題中真命題的序號(hào)為 __________.(填寫所有真命題的序號(hào))

【答案】①③④

【解析】逐一考查所給的結(jié)論:

①若,則,據(jù)此有:,說(shuō)法①正確;

②若,,則,

,說(shuō)法②錯(cuò)誤;

③若,則,據(jù)此有:,

由平面向量數(shù)量積的定義有:

則向量反向,故存在實(shí)數(shù),使得,說(shuō)法③正確;

④若存在實(shí)數(shù),使得,則向量與向量共線,

此時(shí),

若題中所給的命題正確,則

該結(jié)論明顯成立.即說(shuō)法④正確;

綜上可得:真命題的序號(hào)為①③④.

點(diǎn)睛:處理兩個(gè)向量的數(shù)量積有三種方法:利用定義;利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算;利用數(shù)量積的幾何意義.具體應(yīng)用時(shí)可根據(jù)已知條件的特征來(lái)選擇,同時(shí)要注意數(shù)量積運(yùn)算律的應(yīng)用.

型】填空
結(jié)束】
17

【題目】已知在,.

(1)求角的大小

(2)設(shè)數(shù)列滿足,項(xiàng)和為,的值.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】依據(jù)某地某條河流8月份的水文觀測(cè)點(diǎn)的歷史統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)所繪制的頻率分布直方圖如圖(甲)所示;依據(jù)當(dāng)?shù)氐牡刭|(zhì)構(gòu)造,得到水位與災(zāi)害等級(jí)的頻率分布條形圖如圖(乙)所示.

試估計(jì)該河流在8月份水位的中位數(shù);

1)以此頻率作為概率,試估計(jì)該河流在8月份發(fā)生1級(jí)災(zāi)害的概率;

2)該河流域某企業(yè),在8月份,若沒(méi)受12級(jí)災(zāi)害影響,利潤(rùn)為500萬(wàn)元;若受1級(jí)災(zāi)害影響,則虧損100萬(wàn)元;若受2級(jí)災(zāi)害影響則虧損1000萬(wàn)元.

現(xiàn)此企業(yè)有如下三種應(yīng)對(duì)方案:

方案

防控等級(jí)

費(fèi)用(單位:萬(wàn)元)

方案一

無(wú)措施

0

方案二

防控1級(jí)災(zāi)害

40

方案三

防控2級(jí)災(zāi)害

100

試問(wèn),如僅從利潤(rùn)考慮,該企業(yè)應(yīng)選擇這三種方案中的哪種方案?說(shuō)明理由.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】北京地鐵八通線西起四惠站,東至土橋站,全長(zhǎng)18.964km,共設(shè)13座車站.目前八通線執(zhí)行2014年12月28日制訂的計(jì)價(jià)標(biāo)準(zhǔn),各站間計(jì)程票價(jià)(單位:元)如下:

四惠

3

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

5

四惠東

3

3

3

4

4

4

5

5

5

5

5

高碑店

3

3

3

4

4

4

4

5

5

p>5

傳媒大學(xué)

3

3

3

4

4

4

4

5

5

雙橋

3

3

3

4

4

4

4

4

管莊

3

3

3

3

4

4

4

八里橋

3

3

3

3

4

4

通州北苑

3

3

3

3

3

果園

3

3

3

3

九棵樹

3

3

3

梨園

/p>

3

3

臨河里

3

土橋

四惠

四惠東

高碑店

傳媒大學(xué)

雙橋

管莊

八里橋

通州北苑

果園

九棵樹

梨園

臨河里

土橋

(Ⅰ)在13座車站中任選兩個(gè)不同的車站,求兩站間票價(jià)不足5元的概率;

(Ⅱ)甲乙二人從四惠站上車乘坐八通線,各自任選另一站下車(二人可同站下車),記甲乙二人乘車購(gòu)票花費(fèi)之和為X元,求X的分布列;

(Ⅲ)若甲乙二人只乘坐八通線,甲從四惠站上車,任選另一站下車,記票價(jià)為元;乙從土橋站上車,任選另一站下車,記票價(jià)為元.試比較的方差大。ńY(jié)論不需要證明)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】設(shè)、是空間兩條不同的直線,、是空間兩個(gè)不同的平面.給出下列四個(gè)命題:

①若,,,則;

②若,,,則

③若,,則

④若,,,則

其中正確的是__________(填序號(hào)).

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同步練習(xí)冊(cè)答案