【題目】某同學(xué)參加社會實踐活動,隨機調(diào)查了某小區(qū)5個家庭的年可支配收入x(單位:萬元)與年家庭消費y(單位:萬元)的數(shù)據(jù),制作了對照表:
x/萬元 | 2.7 | 2.8 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
y/萬元 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.2 |
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程為,得到下列結(jié)論,其中正確的是( )
A.若某戶年可支配收入為4萬元時,則年家庭消費約為2.3萬元
B.若某戶年可支配收入為4萬元時,則年家庭消費約為2.1萬元
C.若年可支配收入每增加1萬元,則年家庭消費相應(yīng)平均增加0.5萬元
D.若年可支配收入每增加1萬元,則年家庭消費相應(yīng)平均增加0.1萬元
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】已知橢圓,離心率,點在橢圓上.
(1)求橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程;
(2)設(shè)點是橢圓上一點,左頂點為,上頂點為,直線與軸交于點,直線與軸交于點,求證: 為定值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】選修4-4:坐標(biāo)系與參數(shù)方程
在直角坐標(biāo)系中,曲線是過點,傾斜角為的直線,以直角坐標(biāo)系的原點為極點, 軸正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系,曲線的極坐標(biāo)方程是.
(Ⅰ)求曲線的普通方程和曲線的一個參數(shù)方程;
(Ⅱ)曲線與曲線相交于, 兩點,求的值.
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【題目】 已知△ABC的三個內(nèi)角A,B,C的對邊分別為a,b,c,向量m=,n=,且m與n的夾角為.
(1)求角C;
(2)已知c=,S△ABC=,求a+b的值.
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【題目】下面四個命題:
①在定義域上單調(diào)遞增;
②若銳角,滿足,則;
③是定義在上的偶函數(shù),且在上是增函數(shù),若,則;
④函數(shù)的一個對稱中心是;
其中真命題的序號為______.
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【題目】在流行病學(xué)調(diào)查中,潛伏期指自病原體侵入機體至最早臨床癥狀出現(xiàn)之間的一段時間.某地區(qū)一研究團隊從該地區(qū)500名A病毒患者中,按照年齡是否超過60歲進行分層抽樣,抽取50人的相關(guān)數(shù)據(jù),得到如下表格:
潛伏期(單位:天) | ||||||||
人 數(shù) | 60歲及以上 | 2 | 5 | 8 | 7 | 5 | 2 | 1 |
60歲以下 | 0 | 2 | 2 | 4 | 9 | 2 | 1 |
(1)估計該地區(qū)500名患者中60歲以下的人數(shù);
(2)以各組的區(qū)間中點值為代表,計算50名患者的平均潛伏期(精確到0.1);
(3)從樣本潛伏超過10天的患者中隨機抽取兩人,求這兩人中恰好一人潛伏期超過12天的概率.
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【題目】已知二次函數(shù)滿足(),且.
(1)求的解析式;
(2)若函數(shù)在區(qū)間上是單調(diào)函數(shù),求實數(shù)的取值范圍;
(3)若關(guān)于的方程有區(qū)間上有一個零點,求實數(shù)的取值范圍.
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【題目】已知拋物線的焦點為,為坐標(biāo)原點,是拋物線上異于的兩點.
(1)求拋物線的方程;
(2)若直線的斜率之積為,求證:直線過定點.
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【題目】《中華人民共和國道路交通安全法》第47條的相關(guān)規(guī)定:機動車行經(jīng)人行橫道時,應(yīng)當(dāng)減速慢行;遇行人正在通過人行橫道,應(yīng)當(dāng)停車讓行,俗稱“禮讓斑馬線”,《中華人民共和國道路交通安全法》 第90條規(guī)定:對不禮讓行人的駕駛員處以扣3分,罰款50元的處罰.下表是某市一主干路口監(jiān)控設(shè)備所抓拍的5個月內(nèi)駕駛員不“禮 讓斑馬線”行為統(tǒng)計數(shù)據(jù):
(1)請利用所給數(shù)據(jù)求違章人數(shù)與月份之間的回歸直線方程;
(2)預(yù)測該路口 9月份的不“禮讓斑馬線”違章駕駛員人數(shù);
(3)若從表中3、4月份分別抽取4人和2人,然后再從中任選2 人進行交規(guī)調(diào)查,求抽到的兩人恰好來自同一月份的概率.
參考公式: , .
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