【題目】 已知△ABC的三個內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，向量m＝
，n＝
，且m與n的夾角為
.
(1)求角C；
(2)已知c＝
，S△ABC＝
，求a＋b的值．
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【題目】設(shè)
，動圓C經(jīng)過點
，且被y軸截得的弦長為2p，記動圓圓心C的軌跡為E．
Ⅰ
求軌跡E的方程；
Ⅱ求證：在軌跡E上存在點A，B，使得
為坐標原點是以A為直角頂點的等腰直角三角形．
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【題目】已知函數(shù)
．
（1）若不等式
在
上恒成立，求a的取值范圍；
（2）若函數(shù)
恰好有三個零點，求b的值及該函數(shù)的零點．
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【題目】設(shè)
是一個非空集合， 
是定義在
上的一個運算.如果同時滿足下述四個條件：
（1）對于
，都有
；
（2）對于
，都有
；
（3）對于
，使得
；
（4）對于
，使得
（注：“
”同（iii）中的“
”）.
則稱
關(guān)于運算
構(gòu)成一個群.現(xiàn)給出下列集合和運算：
①
是整數(shù)集合， 
為加法；②
是奇數(shù)集合， 
為乘法；③
是平面向量集合， 
為數(shù)量積運算；④
是非零復數(shù)集合， 
為乘法. 其中
關(guān)于運算
構(gòu)成群的序號是___________（將你認為正確的序號都寫上）.
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【題目】某公司要在一條筆直的道路邊安裝路燈，要求燈柱AB與底面垂直，燈桿BC與燈柱AB所在的平面與道路走向垂直，路燈C采用錐形燈罩，射出的管線與平面ABC部分截面如圖中陰影所示，
路寬AD=24米，設(shè)
（1）求燈柱AB的高h（用
表示）；
（2）此公司應(yīng)該如何設(shè)置的值才能使制作路燈燈柱AB和燈桿BC所用材料的總長度最��？最小值為多少？
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【題目】已知數(shù)列
的前
項和為
，且
是與2的等差中項．數(shù)列
中，
，點
在直線
上．
（1）求
和
的值；
（2）求數(shù)列，的通項公式；
（3）設(shè)
，求數(shù)列
的前項和
．
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【題目】某同學參加社會實踐活動，隨機調(diào)查了某小區(qū)5個家庭的年可支配收入x（單位：萬元）與年家庭消費y（單位：萬元）的數(shù)據(jù)，制作了對照表：
x/萬元 | 2.7 | 2.8 | 3.1 | 3.5 | 3.9 |
y/萬元 | 1.4 | 1.5 | 1.6 | 1.8 | 2.2 |
由表中數(shù)據(jù)得回歸直線方程為
，得到下列結(jié)論，其中正確的是（ ）
A.若某戶年可支配收入為4萬元時，則年家庭消費約為2.3萬元
B.若某戶年可支配收入為4萬元時，則年家庭消費約為2.1萬元
C.若年可支配收入每增加1萬元，則年家庭消費相應(yīng)平均增加0.5萬元
D.若年可支配收入每增加1萬元，則年家庭消費相應(yīng)平均增加0.1萬元
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【題目】已知函數(shù)
．
（
）當
時，求曲線
在點
處的切線方程．
（
）如果函數(shù)
在
上單調(diào)遞減，求
的取值范圍．
（
）當
時，討論函數(shù)
零點的個數(shù)．
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【題目】某中學團委組織了“紀念抗日戰(zhàn)爭勝利73周年”的知識競賽，從參加競賽的學生中抽出60名學生，將其成績（均為整數(shù)）分成六段
，
，…，
后，畫出如圖所示的部分頻率分布直方圖.觀察圖形給出的信息，回答下列問題：
（1）求第四組的頻率，并補全這個頻率分布直方圖；
（2）估計這次競賽的及格率（60分及以上為及格）和平均分（同一組中的數(shù)據(jù)用該組區(qū)間的中點值代表）
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